汕头市金山中学2018-2019学年度第二学期期末考试
高一文科数学 试题卷
命题人：彭志敏
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集U?R，集合A?{yy?x2}，B?xy?lg(x?3)，则A??CUB?（ ）
A．(2,??) B．(3,??) C．[0,3] D．(??,?3]2．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,??)上单调递减的是（ ） A．y?
?3?
12 B．y?cosx C．y??x?1 D．y?ln|x| x
3．设a?20.1，b?lg59，c?log3，则a,b,c的大小关系是（ ） 210A．b?c?a B．a?c?b C．b?a?c D．a?b?c 4．平面向量a与b的夹角为600，a?(2,0)，b?1，则a?b?（ ） A．3 B．7 C．3 D．7 5．函数f(x)?ex?1x?2的零点所在的区间是（ ） 2?1?,1? C．?1,2? D．?2,3? ?2?A．?0,? B．???1?2?6．设f?x?????x,0?x?1,若f?a??f?a?1?,则
??2?x?1?,x?1?1?f???（ ） ?a?A．2 B．4 C．6 D．8
7．为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取
10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程??4．该班某学生的脚长为24，据此估??a??bx?．已知?xi?225，?yi?1600，b为yi?1i?11010
计其身高为（ ）
A.160 B.163 C.166 D.170
8．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（ ） A．1?3π3π31 B． C． D． 66449．执行如图的程序框图，已知输出的s??0,4?。若输入的t??0,m?，则实数m的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 10．若函数f(x)?sin?x?3cos?x(x?R)，又f(?)??2,f(?)?0，且???的最小值
3?，则正数?的值是（ ） 421A． B．
33为
C．
4 3 D．
3 2*11．各项均为正数的等差数列?an?中，前n项和为Sn，当n?N,n?2时，有
Sn?nan2?a12，则S20?2S10的值为（ ） n?1??A．50 B．100
|x?1| C．150 D．200
12．已知函数f(x)?3eA．?
?a(2x?1?21?x)?a2有唯一零点，则负实数a?（ ）
11 B．? C．-3 D．-2 32第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．如果cos??1?，且?是第四象限的角，那么cos（?+）? 。 32?2x?y?0,?x?2y?2?0,?14．设变量x,y满足约束条件?则目标函数z?x?y的最大值
x?0,???y?3,为 。
15．已知向量a?(?1,2),b?(m,1)，若向量a?2b与a平行，则m= ．
16．若lgm?lgn?2, 则
12?的最小值是 mn
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA?3(1?cosA)。 （1）求A；
（2）若a?7，sinB?sinC?18．（本小题满分12分）
已知在递增等差数列{an}中，a1?2，a3是a1和a9的等比中项. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn?133，求△ABC的面积． 141，Sn为数列{bn}的前n项和，求S100的值.
(n?1)an 19．（本小题满分12分）
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差； （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)含答案
