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考点 组合图形的面积.1526356 分析 分析图后可知,10厘米不仅是半圆的直径,还是长方形的长,根据半径等于直径的一半,可以算出半圆的半径,也是长方形的宽,最后算出长方形和半圆的面积,用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积. 解答 解:10÷2=5(厘米), 长方形的面积=长×宽=10×5=50(平方厘米), 半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25(平方厘米), 阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积, =50﹣39.25, =10.75(平方厘米); 答:阴影部分的面积是10.75. 点评 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力,组合图形可以是两个图形拼凑在一起,也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分的面积:单位:厘米.
考点 组合图形的面积.1526356 专题 平面图形的认识与计算. 分析 由题意可知:阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积,代入数据即可求解. 解答 解:8×4﹣3.14×42÷2, =32﹣25.12, =6.88(平方厘米); 答:阴影部分的面积是6.88平方厘米. 点评 解答此题的关键是:弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.
5.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)
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考点 圆、圆环的面积.1526356 分析 由图可知,正方形的边长也就是半圆的直径,阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成,也就是两个圆的面积,因此要求阴影部分的面积,首先要算1个圆的面积,然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案. 解答 解:S=πr2 =3.14×(4÷2)2 =12.56(平方厘米); 阴影部分的面积=2个圆的面积, =2×12.56, =25.12(平方厘米); 答:阴影部分的面积是25.12平方厘米. 点评 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的,再根据已知条件去计算. 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)
考点 长方形、正方形的面积;平行四边形的面积;三角形的周长和面积.1526356 分析 图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积;图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积,再将题目中的数据代入相应的公式进行计算. 解答 解:图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6(平方厘米); 图二中阴影部分的面积=(8+15)×(48÷8)÷2﹣48=21(平方厘米); 答:图一中阴影部分的面积是6平方厘米,图二中阴影部分的面积是21平方厘米. 点评 此题目是组合图形,需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式,再将题目中的数据代入相应的公式进行计算. 7.计算如图中阴影部分的面积.单位:厘米.
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考点 组合图形的面积.1526356 分析 由图意可知:阴影部分的面积=圆的面积,又因圆的半径为斜边上的高,利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高,也就等于知道了圆的半径,利用圆的面积公式即可求解. 解答 解:圆的半径:15×20÷2×2÷25, =300÷25, =12(厘米); 阴影部分的面积: ×3.14×122, =×3.14×144, =0.785×144, =113.04(平方厘米); 答:阴影部分的面积是113.04平方厘米. 点评 此题考查了圆的面积公式及其应用,同时考查了学生观察图形的能力.
8.求阴影部分的面积.单位:厘米.
考点 组合图形的面积;三角形的周长和面积;圆、圆环的面积.1526356 分析 (1)圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积,大圆与小圆的直径已知,代入圆的面积公式,从而可以求出阴影部分的面积; (2)阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积,由图可知,此三角形是等腰直角三角形,则斜边上的高就等于圆的半径,依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积,从而求得阴影部分的面积. 解答 解:(1)阴影部分面积: 9 3.14×﹣3.14×, =28.26﹣3.14, =25.12(平方厘米); (2)阴影部分的面积: 3.14×32﹣×(3+3)×3, =28.26﹣9, =19.26(平方厘米); 答:圆环的面积是25.12平方厘米,阴影部分面积是19.26平方厘米. 点评 此题主要考查圆和三角形的面积公式,解答此题的关键是找准圆的半径. 9.如图是三个半圆,求阴影部分的周长和面积.(单位:厘米)
考点 组合图形的面积;圆、圆环的面积.1526356 专题 平面图形的认识与计算. 分析 观察图形可知:图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长,就是直径为10+3=13厘米的圆的周长,由此利用圆的周长公式即可进行计算;阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积,利用半圆的面积公式即可求解. 解答 解:周长:3.14×(10+3), =3.14×13, =40.82(厘米); 面积:×3.14×[(10+3)÷2]2﹣×3.14×(10÷2)2﹣×3.14×(3÷2)2, =×3.14×(42.25﹣25﹣2.25), =×3.14×15, =23.55(平方厘米); 答:阴影部分的周长是40.82厘米,面积是23.55平方厘米. 点评 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法,根据半圆的弧长=πr,得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长,是解决本题的关键.
10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)
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考点 圆、圆环的面积.1526356 分析 先用“3+3=6”求出大扇形的半径,然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积,进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可. 解答 解:r=3,R=3+3=6,n=120, , =, =37.68﹣9.42, =28.26(平方厘米); 答:阴影部分的面积是28.26平方厘米. 点评 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况,应主要灵活运用.
11.求下图阴影部分的面积.(单位:厘米)
考点 组合图形的面积.1526356 分析 先求出半圆的面积3.14×(10÷2)2÷2=39.25平方厘米,再求出空白三角形的面积10×(10÷2)÷2=25平方厘米,相减即可求解. 解答 解:3.14×(10÷2)2÷2﹣10×(10÷2)÷2 =39.25﹣25 =14.25(平方厘米). 答:阴影部分的面积为14.25平方厘米. 点评 考查了组合图形的面积,本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积. 12.求阴影部分图形的面积.(单位:厘米)
小升初—阴影面积专题复习经典例题(含答案)
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