学校 姓名 考号 装订线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组）
一、填空题（每题10分，共80分）
1、规定x△y=5xy+3x+ay，其中a为常数．比如9△
4=5×9×4+3×9+4a=207+4a．当a取___________时，对任何数x和y，有x△y=y△x．
2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。
3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________．
4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨
根．（损耗忽略不计）
5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________．
6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米．
7、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．
A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 。
8、如图１，一共有 个三角形．
二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）
9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺
流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米 （本题15分）
10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过（本题15分）
11、 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻 （本题20分）
12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少
（本题20分）
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组）
参考答案
一、 填空（每题10分，共80分） 题号 1 2 7 3 285714 4 200 5 13 6 7800 7 A 8 35 答案 3 ．
填空题参考详解： 1. 3
解：如果对任何数x和y，有x?y?y?x，
代入算式，得5xy?3x?ay?5yx?3y?ax化简，得(3?a)(x?y)?0， 由于对任何数x和y，都有上式成立，所以3?a?0，即a?3， 所以，当a?3时，对任何数x和y，有x?y?y?x． 2. 7
第12届“华杯赛”浙江赛区复赛试题
