四川省遂宁市射洪中学2024届高三上学期零诊模拟试题
数学（文）
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确选项。）
1．已知全集U＝R，集合A?x0?x?2,B?{xx?x?0}，则图中的阴影部分表示的集合为( )
??21]?(2,??) 0)?(1，2) ，2) A．(??，B．(??，C．[1—1?i?2i，则z?z?（ ） 2．设z?1?i，2] D．(1A．?1?i
B．1?i
C．1?i D．?1?i
3．已知数列?an?为等差数列，Sn为其前n项和，2?a5?a6?a3，则2S7=（ ）
A．2
4．已知sin??cos??A．?B．7
C．14
D．28
2，则sin2?=（ ） 3 D．
722 B．? C． 9997 95.已知定义在R上的函数f?x?在?0,???单调递减，且满足对?x?R，都有f(x)?f(?x)?0，则符合上述条件的函数是( )
A．f?x??x?x?1
2（） B．f(x)?D．f?x??cosx
12xC．f?x??lnx?1
6．已知定义在上的函数f(x)满足f(3?x)?f(3?x)，且函数f(x)在（0，3)上为单调递减函数，若
a?2?0.5,b?log23,c?eln4，则下面结论正确的是（ ）
A. f(a)?f(b)?f(c) C. f(c)?f(b)?f(a) 7．已知a?0,A．9
|x|Bf(c)?f(a)?f(b). D. f(a)?f(c)?f(b)
b?0，若不等式
B．12
31n??恒成立，则n的最大值为（ ） aba?3bC．16
D．20
8．函数y?3cosx?e的图象可能是（ ）
?9．在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5?3，则sin?log3a1?log3a2???log3a7?的值为 ( )
A．
1 2B．?3 2C．?1 2D．
3 210.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
ABCDEFGH，其中|OA|?1，则给出下列结论：
①OA?OD??2； 2②OB?OH??2OE； ③ AH在AB向量上的投影为
?2。 2C．1
D．0
其中正确结论的个数为( )
A．3
B．2
2??x?2,x??0,1?11．已知定义在R上的函数f?x???，且f?x?2??f?x?,若方程f?x??kx?2?0有2??2?x,x???1,0?两个不相等的实数根，则实数k的取值集合是（ ）
A．{,1} B．{,?} C．{?1,1} D．{?1,?}
13131313f(x1)?f(x2)?0，若12．已知定义在R上的奇函数f?x?，对任意x1、x2??0,???且x1?x2，都有
x1?x2不等式f(ax?lnx?1)?f?1?对?x?[1,3]恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．(??,2]
B．(0,2?ln3] 3C．(0,2] D．(??,2?ln3] 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
lnxx?e在时的切线方程为 . x14．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一
13．曲线f(x)?尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的
两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第______天相遇．
15.已知函数
???????f?x??2sin??x??????0?满足f???2，f????0，且f?x?在区间?,?上单
?43??4?调，则?的最大值为_________.
16．已知函数
f(x)?x?2x?3a，
2g(x)?2x?1．若对?x1?[0,3]，总?x2?[2,3]，使得f(x1)?g(x2)成
立，则实数的取值集合为____．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。） 17．（本小题10分）已知数列
（1）求
?an?中，an?1?an?2 且 a1?a2?a3?9，.
?an?的通项公式；
（2）求an?2
?n?的前n项和Sn.
18．（本小题12分）如图1,在直角梯形ABCD中,?ADC?90?，CD//AB,AB?2,AD?CD?1，将
?ADC沿AC折起，使平面ADC?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图2所示.
（1）求证:
平面ACD；
（2） 求几何体D?ABC的体积.
四川省遂宁市射洪中学2024届高三上学期零诊模拟试题 数学(文)【含答案】
