新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系第一课时教学设计
教学目标：
1、在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念并会建立平面直角
坐标系，。
2、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征及象限角平分线上点的坐标特征。
4、培养数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性和探究新知的能力。。
教学重点：理解有关平面直角坐标系的概念，能由点的位置写出坐标，掌握特殊点的坐标。 教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。 教学过程：
一、复习引入
【问题1】什么叫做数轴．数轴的三要素？
【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？ 【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
（设计意图：复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫。） 二、创设情境，引入课题：
有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的，那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网，深深地受到启发。他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点，能不能用墙壁之间以及墙壁与天花板间的交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了。带着像笛卡儿先生那种勤思、博学的精神，我们来研究平面直角坐标系，它对于我们研究数学，又起着怎样的作用呢？
（设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化的熏陶，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱科学，投身科学的素养。）
探究知识点1：平面直角坐标系：
教师叫一名好学生在黑板上讲解如何建立平面直角坐标系.条相交数轴，
从而得出“两数轴互相垂直，
原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数 轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或Y轴。两数轴的交点
叫原点，通常用点O表示。教师接着提问坐标平面被分成的四部分分别叫做四个象限. （设计意图：让学生动手画图板演讲解，调动学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣激发好奇心和求知欲。同时让他们养成课前预习的好习惯。）
探究知识点2：点的坐标概念：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？在图一y 中确定A点的坐标. 1、 找A点的坐标方法：一名学生先用自己的语言描述找点A的 坐标，然后教师纠正后让学生演示 5 4 2 1 （如学生叙述不完整，老师应加以强调，从而引出坐标表示的科学性。） 3 老师通过课件演示，由该点向X轴作垂线， 找到第一个数是 ，所以我们 就说A点的横坐标是 ， 继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ， 所以我们就说A点的纵坐标是 ， A -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 x 现在我们已经找到了两个数，要是把这两个 数排一下顺序， 把谁放在前面？A点的横坐标是 A点的纵坐标是 A点的坐标是：A（ ）
（设计意图：把向X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面，能清楚的揭示知识的本质，借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标，企图让学生体验成功的愉悦，且更能发展学生应用数学知识的
意识与能力，增强学好数学的愿望与信心。） 2、例1老师操作课件，学生说坐标：A点
A点的横坐标是 A点的纵坐标是 A点的坐标是：A（ ） 然后说出B.C.D.E的坐标（由基础薄弱生回答）
（设计意图：在找到A点坐标的基础上让学生观察分析、归纳、概括，巩固已掌握的方法。增加学生的参与度.）
3、老师小结找坐标的方法：由该点向X轴、Y轴作垂线，并找出两垂足点上的数。把以上两个数组成有序数对：先横后纵。
（设计意图：培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学知识。）
发现规律：坐标平面内的点和＿＿＿＿是一一对应的。
y直角第一象限三角-4-3-2-101234形5x-1C-2第三象限-3第四象限A-4D43第二象限21EB探究知识点3观察课件中例1得到结论：四个象限内点的坐标的符号？
(让中等生总结)
第一象限（ ）第二象限（ ）第三象限（ ）第四象限F( )
变式练习：点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；
（设计意图：利用学生的方位感知四个象限的位置，从右上角开始，逆时针数下去。利用观察发现法归纳坐标符号特征。以上两个发现完成后马上做相应的练习，巩固学生的理解和记忆。发挥学生的聪明才智和创造想象的能力，总结出相应的代数规律。通过质疑，解疑渗透了数与形的结合，并培养学生概括能力。）
y 5 4 3 2 1 探究知识点4:已知点B(-3,2), 你能找出点B的位置吗？ （让中等生板演并讲解点B找出的过程） （设计意图：检测学生对知识的掌握情况。） 学生以练习的形式，做例2 例2．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）
0 -4 -3 -2 -1 练习点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， -1 到 y轴的距离是________ 结论：平面直角坐标系中的点p（x，y） 到x轴的距离是＿＿.到y轴的距离是＿＿. 1 2 3 4 5 x-2 -3 -4 图二 探究知识点5观察课件中例2坐标轴上点的坐标有什么规律？ x轴上点可记作（x, ＿＿）,即x轴上点的纵坐标为0。 y轴上点可记作（＿＿, y）即y轴上点的横坐标为0。 原点坐标为（＿＿，＿＿）坐标轴上点不属于任一象限.
老师引导：刚才我们已经成功地找到了一般点的坐标方法， 大家想一想，在这个平面内总有一些点是与众不同的，那么它 们的坐标是否也与众不同？大家请先看右图三个点D、E、F点，
观察它们的位置，特殊在哪里？它们的坐标该是多少？。
（设计意图：这由于是本节课的重点，我们可采用学生尝试练习法，学生易找到当中一个数误为坐标形如：D（0）、E（-3）、F（-4）。老师应强调坐标是一组有序数对，让学生继续补充，易发现还欠一个数0。这样让每一个学生都参与到探索中，引导他们通过自己的猜想、观察、归纳发现规律，培养学生解决问题的能力，渗透一般到特殊的数学思想。）归纳出各个特殊点的坐标特征：①原点坐标特征是：横坐标与纵坐标都是0。②X轴上点的坐标特征是：纵坐标是0。③ Y轴上点的坐标特征是：横坐标是0。
练习：1.点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
（设计意图：小组内互相讨论归纳出特殊点的坐标特征。及平面直角坐标系中的点p（x，y） 到x轴的距离是＿＿.到y轴的距离是＿＿.这样可加强小组同学发挥集体智慧和精神，鼓励学生挑战自己。从老师操作学生讲坐标到学生独立找坐标，放手让学生自己找答案，让他们体验成功的喜悦，当中对个别学生进行表扬及肯定.）
探究知识点6在图二中的平面直角坐标系中描出以下各点。
（1）A（1,1）B(2,2)C(-1，-1)D（-2，-2）连结A.B.C.D四点，看是否在一条直线上。这条直线又怎样的特殊关系，直线上的点的坐标有什么特征？
（2）E（-1,1）F(-2,2)G(1，-1)H（2，-2）连结A.B.C.D四点，看是否在一条直线上。这条直线又怎样的特殊关系，直线上的点的坐标有什么特征？ 你又得到了什么结论？
小组讨论后得出答案：一三象限角平分线上点及二四象限角平分线上点的特征。
。（设计意图：通过有梯度的练习训练，让学生牢固地掌握找点的坐标方法，练习循序渐进，有利于学生的自主发展，使得学生个个能吃饱，优生能吃好。） 小结：
给学生2分钟时间回忆整个课堂行为,象放电影一样把课堂流程重复一偏,最后按老师拟好的格式把它书写下来。
1、今天数学学习的内容有:①________②_______③______④________⑤_______ 2、我印象最深的地方是： 3、最难理解的地方是： （设计意图：有相关研究证明,及时的反思可以大大减少遗忘。这里并不强求学生一定要把整个课堂回忆下来才行,只要他们反思了，能记多少记多少，当中一定能收到成效。这样可以培养自我反思的习惯，通过自我评价树立学习的自信。）
板书设计
1. 平面直角坐标系的3个要点
( 1)两条数轴(2)互相垂直（3）原点重合 2.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. 3.点p（x，y）到x轴的距离是∣y∣. 到y轴的距离是∣x∣
4.x轴上点可记作（x, ＿＿）. y轴上点可记作（＿＿, y）。 5. 一三象限角平分线上点 及二四象限角平分线上点的特征
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 0 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 x
人教版七年级数学下册第6单元平面直角坐标系教学设计
