掌握基本图形，证明平行垂直
《点、直线、平面之间的位置关系》复习课教学设计
【教材分析】
点、直线、平面之间的位置关系，是立体几何的重要内容，也是高考的常考内容，题型以证明、计算为主。本节课选自《人教A版2003课标版必修2》的《点、直线、平面之间的位置关系》复习小结。本章的内容较多，复习课分两个课时，本课时内容为平行垂直的证明问题，第二课时为计算等综合问题。
【新课标要求】
①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上， 抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
【教学对象】
高一年级学生
【学情分析】
通过直观感知、操作确认，学生对课本出现的公理、判定定理、性质定理有初步的认识，但是在思辨论证方面，特别是综合问题就显得束手无策。本节课旨在通过简单的基本模型，如三棱锥，四棱锥，圆柱、正方体等，熟悉一些简单常见模型的线面关系，常见条件的转化方法，进而学会分析处理综合问题。
【设计理念】
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本节课采用自主学习+教师点拨的形式，由浅入深，从简单到综合，化解平行垂直证明的难点，在每个环节完成后，教师都会及时引导学生反思，提升认识。
【教学目标】
知识与技能——掌握平行之间的转化，垂直之间的转化，通过对知识的梳理，提高学生
归纳知识和综合运用知识的能力。
过程与方法—— 通过对平行的转化关系和垂直的转化关系的梳理，认识到各类平行、垂
直问题的实质；通过简单模型的推理与证明，熟悉常见条件的转化方法，凸显数学知识的发展与联系。
情感与价值观——通过对知识的整合、梳理，理解线线、线面、面面位置关系之间的联
系，进一步培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
【教学重点】
线线平行、线线垂直的证明方法
【教学难点】
平行、垂直关系的转化
【教法】
探究式、互动式、启发式
【教具】
激光翻页笔、PPT课件、学案
【教学过程】
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I、课前自主学习学案
一、平行问题
1． 直线与平面平行的判定与性质 定义 判定定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行 性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 图形 条件 结论 自然语言 一条直线与平面α没有公共点，就说这条直线与这个平面平行 a∥α b∥α a∥b 2. 面面平行的判定与性质 判定 定义 一个平面与另一定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 性质 自然 语言 个平面没有公共点，就说这个平面与另一个平面平行 一个平面与两个平行平面相交，则交线平行 两个平面平行，其中一个平面内的任意直线都与另一个平面平行 图形 条件 结论 二、垂直问题
（一）、直线与平面垂直
a∥b α∥β α∥β a∥α 1．直线和平面垂直的定义：直线l与平面α内的 都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．
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高中数学必修二《点、直线、平面之间的位置关系》复习课优秀教学设计
