2024年河北省中考数学试题、试卷（解析版）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2024?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
2．（3分）（2024?河北）墨迹覆盖了等式“x3
的是（ ） A．+
B．﹣
x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖
C．× D．÷
3．（3分）（2024?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
4．（3分）（2024?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
5．（3分）（2024?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（ ）
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A．9
B．8
C．7
D．6
6．（3分）（2024?河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（ ）
A．a，b均无限制
C．a有最小限制，b无限制
B．a＞0，b＞DE的长 D．a≥0，b＜2DE的长
11
27．（3分）（2024?河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A．
??+2??+2
=
??
??
B．
???2???2
=
??
??
C．
??2??2= ??
??
1
??2D．1??2=
??
??
8．（3分）（2024?河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（ ）
A．四边形NPMQ
B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR
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9．（3分）（2024?河北）若A．12
(92?1)(112?1)
??
=8×10×12，则k＝（ ）
C．8
D．6
B．10
10．（3分）（2024?河北）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA
与△ABC
构成平行四边形，并推理如下：
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是 （ ）
A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC
11．（2分）（2024?河北）若k为正整数，则(??+??+?+??)??=（ ）
︸??个??
A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k
12．（2分）（2024?河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（ ）
A．从点P向北偏西45°走3km到达l B．公路l的走向是南偏西45°
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2024年河北省中考数学试题、试卷(解析版)
