定义域上严格单调递增（减）。定义法判断函数单调性比较适应于那种对定义域内任意两个数 x1, x2 ，当
x1 ? x2 ，容易得出 f (x ) 与 f (x ) 大小关系的函数。在解决问题时，定义法是最直接的方法，这种方法思
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路比较清晰但是对待一些不太容易判断出 f (x1 ) ? f (x2 ) 正负的情况，用定义法解析比较麻烦。
复合法：若函数 y ? f (u) 在 U 内单调，u ? g(x) 在 X 内单调，且集合?u | u ? g ( x), x ? X ? ? U ,(1) 若 y ? f (u) 是增函数， u ? g(x) 是增（减）函数，则 y ? f [g(x)] 是增（减）函数；(1)若 y ? f (u) 是减函数，
u ? g(x) 是增（减）函数，则 y ? f [g(x)] 是减（增）函数。归纳：求复合函数的单调性，就是同增
异减。
导数法：一般先确定函数的定义域，求出原函数的导数 f ' (x) ，若导数 f ' (x) >0,则是函数在定义域内单调递增，反之则单调递减。导数法只要适用于函数在其定义域内可导，且能判断导函数与零大小的关系， 针对定义法解决不了的题型，就是用定义法解题相对比较繁琐，用导数法解题就会比较简单。即给学生提供了一种重要的解题思想，有给学生提供了一种解题方法。
（二）备考进度规划
阶段划分 复习重点 集合与简易逻辑 函数 备考内容 复习时间 导数与定积分 三角函数 向量 高中数列 不等式 直线和圆 圆锥曲线 立体几何 推理证明与算法初步 基本初等函数与复合函数的性质与应用 导数的几何意义、四则运算与应用；定积分的几 何意义及其计算。 三角函数的图像与性质、三角恒等变换、解三角 形 向量的关系与运算 等差，等比数列的求通项公式，求和运算 集合的运算、简易逻辑中充分必要条件等 常见不等式的解法、均值不等式的变形与应用 直线和圆的方程及位置关系 圆锥曲线的标准方程及性质应用 立体几何的证明与计算问题 推理分类，证明方法，框图推理 排列组合的计算与应用，二项式定理的展开式与 排列组合与二项式定理 系数特征 统计与概率 数据收集的方法，数据的特征值；古典概型、几 何概型、二项分布、离散型随机变量分分布列、期望与方差 2—3 周 基础夯实 数学
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大学数学 极限与连续 等价无穷小、两个重要极限、无穷小的比较、洛 行列式与矩阵 导数与微分 积分 必达法则、间断点的判定、函数连续的条件等 行列式的求法，常见的矩阵、矩阵的转置、逆矩 阵，伴随矩阵的求法，矩阵的初等变换等 隐函数求导、函数极值、凹凸性、拐点的求法、 微分中值定理等 不定积分、定积分的几何意义、定积分的性质等 齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的判 线性方程组 3—4 周 定及表示方法、极大线性无关组等 级数 P 级数，几何级数，幂级数，正项级数收敛、发 散的判断等等 空间解析几何 向量的矢量积、空间中的线线、线面、面面的位 置关系，以及空间中的夹角计算公式 常微分方程 可分离量的常微分方程、换元法解常微分方程、 常数变易法解常微分方程、常微分方程解的形式 基础教育课程改革 我国新课程结构特征、新课程改革的任务、新课 教材教法 义务教育数学课程标准 教学知识 程改革的目标、理念等 义务教育课程性质、基本理念、课程内容、课程 总目标等 数学教学原则、数学思想方法的教学原则、常用 的基本教学方法、新的教学模式等 1 周 中学数学课堂教学设计 案例分析 教学设计的框架、教学目标的确定和撰写、课程 导入的常见方法、课堂提问的原则等 案例分析的角度 搞清楚各知识点与相应考题的联系，做到看到题 题海实战强化应用 2 周 各章节所对应考查的各种题型 目就能想到所考之处。 考点预测 全真模拟 全真练习 全真模拟试卷作答，查漏补缺 1 周
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全国教师资格笔试高分攻略(高中数学学科)
