2020中考数学复习与提升《圆的八大必考知识点》
分类专题练习
必考考点一：圆的定义
1. 已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点A到圆心O的距离为6,则点A在( ) A.圆O上 C.圆O外
B.圆O内 D.无法确定
2. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2,当点B在☉A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
3. 在☉O中,点B在☉O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则☉O的半径长为________.
4. 已知,☉O的半径为1,点P与点O的距离为d,且方程x2-2x+d=0有实数根,则点P在________(填“圆内”“圆上”或“圆外”).
5. 已知等腰△ABC中,B,C为定点,且AC=AB,D为BC的中点,以BC为直径作☉D,求:
(1)顶角A等于多少度时,点A在☉D上? (2)顶角A等于多少度时,点A在☉D内? (3)顶角A等于多少度时,点A在☉D外?
必考考点二：圆的对称性
?上,且不与M,N重合,1. 如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在????
?上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值( ) 当P点在????
A.逐渐变大 C.不变
B.逐渐变小 D.不能确定
2. .如图,在☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为__________.
3. 如图,在☉O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=120°,则∠BOD=________°.
4. 如图,AB是☉O的直径,AB=6,OD⊥AB,弧BC为30°,P是直径AB上的点,则PD+PC的最小值是________.
必考考点三：圆的角度计算
1. 足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在 ( )
A.点C B.点D或点E
C.线段DE(异于端点)上一点 D.线段CD(异于端点)上一点
2. 如图,半径为3的☉A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧☉A优弧上一点,则tan∠OBC为 ( )
A.??
??
B.2√??
C.?? √?? D.
??√????
3. 如图,CD是☉O的直径,若AB⊥CD,垂足为B,∠OAB=40°,则∠C等于________度.
4. 如图,AB是☉O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2√??,那么sin∠ACD的值是________.
5. 如图,直径为10的☉A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为________.
必考考点四：直线和圆的位置关系
1. 如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠BOC=140°,则∠I为 ( )
A.140°
B.125°
C.130°
D.110°
2. 如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=________度.
3. 如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则 ( )
A.EF>AE+BF C.EF=AE+BF
B.EF ?? 4.在锐角三角形ABC中,BC=5,sinA=??. (1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径. (2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长. 必考考点五：垂径定理 1. 如图,在半径为5cm的☉O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC= ( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2. 上体育课时,老师在运动场上教同学们掷铅球,训练时,李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为 ( ) A.20cm B.19cm C.14.5cm D.10cm ?于D.若BC=8,ED=2,则☉O3. 如图,AB是☉O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交????的半径为________.
2020中考数学复习与提升《圆的八大必考知识点》分类专题练习（无答案）
