钢管压弯构件稳固分析

钢管压弯构件稳固分析

汪震

武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 （430070)

摘要：本文采纳非线性有限单元法，利用ANSYS程序分析钢管压弯构件的极限承载力。在此基础上，分析初始缺点、长细比及两头作用不等弯矩等因素对该类构件稳固承载力的阻碍。 关键词：非线性有限元，初始缺点,长细比,不同端弯矩

1. 引言

随着建筑科技进展，钢管结构在土木工程中的应用日趋普遍。钢管结构在输电铁塔、网架、网壳和海洋平台等空间结构中都有应用。而构件的稳固性对结构安全有重要阻碍。在空间钢构件的受力中，如钢塔架结构，在设计中一样是将其看做空间桁架结构进行内力计算，但实际结构作历时，由于构件之间的连接特性，彼此之间有必然的约束，构件同时经受轴力与弯矩。若考虑几何与材料非线性，计算压弯构件的稳固承载力要用极限荷载稳固理论及非线性有限元法。比较经常使用的数值计算方式是数值积分法[1]，本文采纳ANSYS有限元软件进行稳固承载力的计算。

2. 稳固问题大体概念

稳固是结构所处的一种状态。建筑结构及其构件在荷载作用下，外力和内力必需维持平稳。平稳状态是不是能长期维持，是平稳状态的性质。平稳状态具有稳固和不稳固的两种不同的性质。当平稳状态具有不稳固的性质时，轻微的扰动就会使结构或其组成构件产生专门大的变形而最后丧失承载力，这种现象就称为失去稳固性或失稳[2]。失稳的真正含义是几何突变，即在任意微小的外力干扰下物体或结构的几何形状发生了专门大的改变，在撤除微小的外力干扰后，物体或结构并非能恢复到原先的几何形状。失稳意味着稳固平稳向不稳固平稳的转移。稳固分析确实是要找出从稳固平稳转化为不稳固平稳的临界荷载值。

3. 非线性有限元分析

有限元建模

本文利用ANSYS对某给定截面尺寸的圆管截面压弯构件稳固性能进行分析。截面尺寸为内半径92mm,外半径102mm；材料为理想弹塑性：弹性模量为E?206GPa ；屈服强度为为

图1 残余应力散布 图2 构件受力简图

235MPa；两头约束为完全铰接；初弯曲为构件的一阶线性屈曲模态，最大幅值为l/1000,l为构件的计算长度；

残余应力的散布如图(1)；截面积为60.95cm；惯性矩为2874.87cm；单元模型为beam189；依照有关研究，

24轴心压力与弯矩交叉作历时，改变加载顺序对构件极限荷载阻碍很小[3],本文先加弯矩再加轴力；构件受力模型如图2所示。

初始缺点分析

初始缺点阻碍较大的主若是初弯曲和残余应力。初弯曲是指钢构件在加工制造和运输安装的进程中不可幸免的存在的微小弯曲。残余应力是在构件轧制、气割或焊接进程中有高达熔点的不均匀的温度场和不均匀的冷却进程产生的，残余应力在截面上自相平稳。

表1 初始缺点对极限承载力的阻碍(L=2.748m)

弯矩Pu1(KN) (N?m) 2000 4000 6000 8000 10000

Pu2(KN) Pu3(KN) (Pu1?Pu2)/Pu1?100%% % % % % (Pu1?Pu3)/Pu1?100%% % % % % 在表1中，构件的两头弯矩数值相等，且使构件产生同向弯曲，弯曲方向取与初弯曲同向，Pu1为不考虑初始缺点时依照非线性有限元理论计算的极限承载力，Pu2为只考虑残余应力时依照非线性有限元理论计算的极限承载力，Pu3为只考虑初弯曲时依照非线性有限元理论计算的极限承载力。由表中的数据可看到，残余应力与初弯曲对极限承载力均有阻碍，都使构件的极限承载力有所降低，初弯曲的阻碍较残余应力的阻碍稍大。

不同长细比分析

为了确信长细比对构件的极限承载力的阻碍，取不同的长细比值大小别离计算，计算中考虑初弯曲和残余应力的阻碍，同时考虑构件的几何与材料非线性。在表2中，构件的两头弯矩数值相等，且使构件产生同向弯曲，弯曲方向取与初弯曲同向，能够看处，在同一弯矩作用下，构件的极限承载力随着长细比的增大而减小，在同一长细比时，构件的极限承载力随着弯矩的增大而减小。

端弯矩不相等分析

上述结果是在构件两头所受的弯矩为等值且使构件产生同向曲率的工况条件计算极限承载力，而一样构件实际所受的两头弯矩大小并非相等，且可能使构件产生异向曲率。设两头弯矩的比值为??M2/M1,当M1、M2产生同向曲率时取同号，产生异向曲率时取异号，且M1?M2。对长细比为40时，端弯矩比值别离为1、、0、-1在考虑初始缺点情形下计算了构件的极限承载力。所取弯矩情形为：当?为1、、0、-1时，M1的绝对

表2 不同长细比极限承载力

两端弯矩??40 极限承载力(kN) ??60 极限承载力(kN) ??80 极限承载力(kN) (N?m) 2000 4000 6000 8000 10000 两端弯矩??100 极限承载力(kN) ??120 极限承载力(kN) ??140 极限承载力(kN) (N?m) 2000 4000 6000 8000 10000 值别离大小依次均为2000、4000、6000、8000、10000N?m，M1引发的弯曲方向与初弯曲相同，长细比为40，计算结果如表4所示, 从表4中的数据能够看出，当最大弯矩相同时，极限荷载值随着? 的减小而增大，因为

??1 时端弯矩产生的弯曲曲率最大且与初弯曲方向一致，为构件的最不利情形，而?减小这种不利因素会慢

慢减弱；在?相同时，极限值随端弯矩的增大的减小，见图3。

表4 不同端弯矩比值极限荷载值P(kN)

??1 ??0.5 ??0 1400135013001250120011502000β=1β=0.5β=0β=-140006000M(N·m)8000???1 P(kN)10000

图3 不同比值端弯矩P?M相关图

4. 结论

圆管截面压弯构件在弯矩作用平面内的稳固属于中第二类极值稳固问题。极限承载力值与构件的长细比有关，长细比增大其值减小；残余应力对极限承载力有阻碍，它使构件的刚度降低，而初弯曲会增强轴力的二阶效应，对构件承载不利；端弯矩不同情形下，最大弯矩相同时，极限荷载值随着弯矩比? 的减小而增大。

参考文献

[1] 吕烈武，沈祖炎.钢结构构件稳固理论，中国建筑工业出版社，1983 [2] 童根树. 钢结构平面内稳固.北京：中国建筑工业出版社，2005. 1～3