论如何培养学生的数学符号感
作者：费书群
来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第7期
江苏淮安市浦东实验小学（２２３００２） 费书群
［摘 要］符号是数学中的重要语言，是人们思考、计算和解决数学问题的重要工具。要想让学生真正学好数学，教师既要让学生理解符号的含义，学会利用符号思考，也要求学生能够将符号应用到实际问题当中。
［关键词］符号感 小学数学 培养
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2016）20-077
课程标准对培养学生的符号感有明确的说明：符号感是指学生从具体的问题和情境中将具体的数量关系和变化规律化为抽象的理解，并将其用具体的符号表示出来，同时学会如何利用符号解决实际问题。
一、了解符号的含义
数学的一大特点是很多概念和逻辑关系都有对应的符号，要想培养学生的符号感，首先就要让学生认识现有的一些固定符号，初步了解符号的含义。
【教学片段】师：在用字母表示长方体体积公式教学之前，先回顾我们一般用什么来代表长方形的长和宽呢？
生１：用字母ａ和ｂ分别表示长和宽。
师：那么周长和面积如何用字母表示？
生２：周长是大写的Ｃ，面积是大写的Ｓ。
师：周长和面积的公式是什么？
生３：Ｃ＝（ａ＋ｂ）×２，Ｓ＝ａｂ。
师：我们把长方体的这条棱（指向长方体的高）称为长方体的高，它的符号是用小写的ｈ表示。长方体的体积是大写的Ｖ，面积用Ｓ表示，因此，长方体的体积公式是Ｖ＝Ｓｈ。
无论是数字本身，还是＋、－、×、÷，都属于符号，所以学生很快就对符号有初步的认识，但学生感到较为困难的是分清数学知识点对应的符号，尤其是一些形式相近的符号，这里就需要教师通过具体的事例帮学生厘清。
二、培养符号意识
符号意识，是指在基本符号的基础上，能将一些抽象的概念抽离出来，从而理解和解决数学问题。这里不但需要让学生了解符号不仅仅包括已知的固定符号，也包括一些自己设置的临时符号。
【教学片段】师：小明去小王家里，小王告诉小明：“我家里有兔子和小鸡。鸡和兔子加起来，一共有１４个头４０只脚，你猜猜有几只兔子几只鸡？”小明算了好久也没有算出来，你们要不要帮助一下小明呢？
生１：一共有６只兔子８只鸡。如果那１４只都是兔子的话，就是５６只脚，比４０只脚多了１６只，如果我用一只鸡换兔子的话，每换一只鸡就少２只脚，现在多出了１６只脚，所以需要换８只鸡，所以最后应该是６只兔子８只鸡。
师：说得不错，但是这种算法有些难，假如我们用△代表鸡数量，用○代表兔子数量，那么它们之间有什么关系？
生２：△＋○＝１４，２△＋４○＝４０。
师：没错，可是这样我们好像又没办法计算。
生３：因为△＋○＝１４，所以△＝１４－○，把这个套到第二个式子里就能算出来了。
师：是的，再简化一下，就是我们今天要学习的一元一次方程了。下面正式进入一元一次方程的学习。
在这个过程中，学生能够认识到对于一些未知的、抽象的元素可以用一些符号代替，从而将问题直观化。这个部分教师应当让学生养成一定的符号意识，将符号当作一块砖，哪里需要往哪搬。
三、加强符号应用
只是认识到符号的重要性是不够的，还应当将符号应用到实际问题的解决当中。
【教学片段】师：过几天我们要开家长会，准备在后面墙上挂一串气球，气球的图案是以一个白气球、两个粉气球、三个红气球、两个粉气球、一个白气球为一个组，一共可以挂１２０个气球。现在不知道每个颜色气球到底应该买几个，你们能不能帮我算一下？
生１：一共需要９个红气球，３８个粉气球，２７个红气球。
师：你是怎么计算的呢？
生１：我用ａ代表白气球、ｂ代表粉气球、ｃ代表红气球，那么一组气球就是ａｂｂｃｃｃｂｂａ。一组一共有９个气球，那么１２０个就需要１２０÷９，也就是１３组余３个，按照那组符号我发现多出的那３个是ａｂｂ，这么计算的话，就需要１３×２＋１＝２７个白气球，１３×４＋２＝５４个粉气球，１３×３＝３９个红气球。
师：你很聪明，能用符号代表气球，这样抽象的问题被具象化了，解决起来也简单了很多。
这个就是符号在生活中应用的典型案例，用已知的符号代替未知的事物，将问题转化为抽象的数学思考，再转化为较为对等的符号，直观地展示在学生面前。
符号是学生面临数学乃至生活问题中都需要的重要工具，小学时期的学生犹如一张白纸，只有在这个时期培养学生利用符号思维解决实际问题，才能够令他们在今后的数学学习和生活中事倍功半。
（责编 童 夏）
论如何培养学生的数学符号感
