得证。
3.作OF⊥CD，OG⊥BE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 由于
ADABACAECDBE2FD2BGFD， BG 由此可得△ADF≌△ABG，从而可得∠AFC=∠AGE。 又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ，
∠AOP=∠AOQ，从而可得AP=AQ。
4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=
EG2FH。
由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 从而可得PQ=
AI2BI=
AB2，从而得证。
经典难题（三）
1.顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG. 由于∠ABG=∠ADE=90+45=135
从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。 ∠AGB=30，既得∠EAC=30，从而可得∠A EC=75。 又∠EFC=∠DFA=45+30=75. 可证：CE=CF。
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2.连接BD作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形。 由AC=CE=2GC=2CH，
可得∠CEH=30，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=15，
又∠FAE=90+45+15=150，
从而可知道∠F=15，从而得出AE=AF。
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3.作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。 tan∠BAP=tan∠EPF=
XY=
YZXZ，可得YZ=XY-X+XZ，
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即Z(Y-X)=X(Y-X) ，既得X=Z ，得出△ABP≌△PEF ， 得到PA＝PF ，得证 。
经典难题（四）
1. 顺时针旋转△ABP 60
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，连接PQ ，则△PBQ是正三角形。
可得△PQC是直角三角形。 所以∠APB=150 。
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初中数学几何模型大全+经典题型（含答案）
