专题1 计算 计数 规律探索
①计算
1. 算式2001×2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是_____。
2003×2005×2007×2009和2002×2004×2006×2008【解析】先得出2001×2003×2005×2007×2009的个位数字是的个位数字，再相减即可．2001×
5，2002×2004×2006×2008的个位数字是4，
2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结所以算式2001×
果的个位数字是5﹣4=1。 故答案为：1。
2. 我国古代劳动人民创造了“铺地锦”的方法计算乘法。下面就是123×48＝5904的计算过程，仔细观察，发现规律．再试着用这种方法39。 计算812×
【答案】
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3. 设a、b表示两个整数，规定：a ◎b=a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋…＋（a＋b－1），求1◎100的值。
【解析】1◎100=1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050
4. 定义两种运算“”和“⊙”，对于任意两个整数a，b，ab=a＋b－1，a⊙b=a×b－1。计算4⊙[（68）（35）]。 【解析】68=6+8-1=13，35=3+5-1=7 （68）（35）=137=13+7-1=19 4⊙[（68）（35）]=4⊙19=4×19-1=75
5. 定义两种新运算“◇”和“*”，对于任意两个 数x、y，规定x◇y=x＋5y，x*y=（x－y）×2 ，求5◇6＋3.5*2.5的值。
【解析】本题包含两种新运算，第一种新运算“◇”表示求“◇”前面的数与后面数的5倍的和是多少；第二种运算“*”表示“*”前面的数减去“*”后面数的差的2倍是多少。所以可以根据他们各自的含义分别求值再作和。
5◇6=5＋5×6=35，3.5*2.5=（3.5－2.5）×2=2 5◇6＋3.5*2.5=35＋2=37
6. 计算。
222＋3?5＋5?71?32＋……＋97?992＋99?101
【解析】
222＋3?5＋5?71?3
2＋……＋97?992＋99?101
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11111=1-3+3-5+5-7100111+……+99-101=1-101=101
7. 计算。
204?584?199116324218?36?12? （2）（1）（9673）÷（3273） 25251992?584?380143【解析】
204?584?19911204?584?19911??（1）1992?584?380143=(1991?1)?584?380143
=1991?584?584?380?143=1-143=143
6324218?36?12（2）（9673）÷（3273） 2525218218?12?12=3×（3273）÷（3273）=3 2525204?584?199111142
8. 计算。
114139 （1）12313÷
3（2）413×2.84÷35÷（124×1.42）×15
【解析】
11114139=3×4139÷4139=3 （1）12313÷
3（2）413×2.84÷35÷（124×1.42）×15
=0.75×2.84÷3.6÷1.5÷1.42×1.8=（0.75×2.84×1.8）÷1.5×1.42） （3.6×
0.75?2.84?1.81=3.6?1.5?1.42=2
9. 计算。
362?548?361（1）362?548?186
83（2）（9＋17第 3 页 共 22 页
635＋11）÷（11＋74＋9）
小升初分班训练专题1 计算、计数、规律探究 (解析版)
