初中化学竞赛辅导
第三部分 化学计算
[复习指导]
有关化学式的计算公式：(1)化合物中某元素质量分数的计算式 化合物分子中某元素的原子个数?相对原子质量?100%化合物的相对分子质量
(2)化合物质量与所含元素质量的关系式
化合物中某元素质量（g）化合物分子中某元素的原子个数?相对原子质量?化合物质量化合物的相对分子质量
有关化学方程式计算公式：(1)气体密度(标准状况下)的计算式
气体的质量（g）气体密度（g/L）?标准状况时气体的体积（L）
(2)不纯物质中某纯物质的质量的计算式
某纯物质的质量(g)=不纯物质的质量(g)×该物质的质量分数 (3)物质纯度的计算式
该物质的质量（g）某物质的纯度??100%不纯物质的质量（g）
(4)混合物中表示组分质量分数的计算式
该组分的质量（g）某组分的质量分数??100%混合物的质量（g） 有关溶质质量分数的计算公式：
溶质的质量分数?溶质的质量（g）?100%溶液的质量（g）
溶液稀释的计算式：根据稀释前溶液中溶质的质量=稀释后溶液中溶质的质量若用M表示溶液质量，a% 表示溶液浓度，则：
M前×a前%=M后×a后%
根据化学式的计算：(1)根据化学式计算相对分子质量或根据相对分子质量计算某元素的相对原子质量。(2)化学式前边的系数与相对分子质量之间的关系是“相乘”不是相加。(3)结晶水合物的“.”表示某化合物与水的相对分子质量之和“相加”而不是相乘。根据化学式计算各元素的质量比：化合物的一个分子中各元素的相对原子质量之和的最简整数比，就是各元素的质量比。根据化学式计算化合物中各元素的质量分数：化合物中的一个分子中，某元素原子的相对原子质量之和占相对分子质量的百分数就是化合物中该元素的质量分数。
根据化学方程式的计算：这类计算的依据是化学方程式所表示出的化学反应中物质之间的质量关系。见有关的化学方程式计算公式。因此解题时要根据题意写出正确的化学方程式。计算出有关物质的质量关系，列比例求解。(1)有关反应物、生成物质量的计算。化学方程式所表示物质质量关系，对有气体参加的反应物或生成物其体积(或求体积)与质量之间通过密度进行换算。(2)化学方程式所表示物质质量关系，均指纯净物质之间的质量关系，不纯物质需换算纯净物质的质量才能根据化学方程式进行计算。
有关溶液浓度的计算：这部分计算主要是溶质质量分数的计算，解题的关键是：(1)正确理解溶质质量分数的概念，见溶质质量分数计算公式(2)溶液体积、密度、质量、溶质质量分数之间的关系。溶质质量=溶液的密度×溶液体积×溶质质量分数(3)有关溶液的配制，要正确理解溶液中溶质的总质量不变
综合计算：综合计算是把有关化学式，化学方程式，溶液中溶质的质量分数和计算综合起来，这里所举例题总是不全面的，但在千变万化的计算题中最关键的是搞清有关概念，以不变(概念)应万变解各种计算题。 [方法点拨]
化学式变形法
比较化合物中某元素的质量分数
1. 下列化合物中铁的质量分数最大的是 ( ) A．FeO B．Fe2O3 C．Fe3O4 D．FeS 2. 下列硫酸盐中，金属元素的质量分数最小的是 ( ) A．MgSO4 B．Al2(SO4)3 C．FeSO4 D．Na2SO4
3. 有下列四种氯化物：①NaCl；②KCl；③CaCl2；④MgCl2。它们所含金属的质量分 数的大小顺序是 。 由元素的质量分数推断物质的化学式
1. X、Y两元素能形成两种化合物甲和乙，已知甲、乙中Y元素的质量分数分别为 69.6%和74.1%。若甲的化学式为XY2，则乙的化学式可能是 ( ) A．X2Y B．XY C．X2Y3 D．X2Y5
2. R、X两种元素间能形成多种化合物，已知其中一种化合物RX中R元素的质量分数为46.7%，则下列化合物中，R元素质量分数大于46.7%的是 ( )
A．RX2 B．R2X3 C．R2X D．R2X5 分析物质中可能含有的杂质
1. 5.85gNaCl样品(其中含少量下列一种盐类)，当它跟足量硝酸银溶液充分反应后， 得到白色沉淀14.5g，则可能混入的盐是 ( ) A．KCl B．CaCl2 C．MgCl2·10H2O D．AlCl3
2. 由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g，已知含有氧元素1.8g，则另一种氧化物可能是 （ ）
A．CuO B．Fe2O3 C．Al2O3 D．CaO 推知混合物中某元素的质量分数
1. 在CO、HCOOH、OHC—COOH的混合物中，H%＝y，则C%为 （ ）
36(1?y)31?y(1?9y)(1?6y)7A．7 B． C．7 D．7
2. 由乙醛(CH3CHO)，乙炔(C2H2)，苯(C6H6)组成的混合物中，碳的质量分数为72%，则
氧的质量分数为 。 3. 某种Na2S、Na2SO3、Na2SO4的混合物，测得其中含硫24%，求混合物中氧元素的质量分数 。 4. 某硫酸铁和硫酸亚铁组成的混合物中，硫元素的质量分数为23%，铁元素的质 量分数为 。
等量迁移法
甲、乙两同学在一定量的氯化钡溶液中加入溶质质量分数未知的硫酸溶液至恰好完全反应，过滤后的滤液与原氯化钡溶液的质量相等（不计损耗）。甲认为不能计算出硫酸溶液中溶质的质量分数，乙认为可以。你同意谁的观点？反应方程式为：
H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl
十字交叉法
1. 12.4gFe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后固体减少3.1g，则原混合物中Fe2O3
和CuO的质量比为 （ ）
A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．3:2 2. 将一定质量的氧化钙和碳酸钙的混合物在高温下充分燃烧至恒重时，所得固体的
质量是原混合物质量的78%，则原混合物中氧化钙和碳酸钙的质量比为 。
3. 铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得0.3g氢气，求合金中铁、锌的质量各为多少？
守恒法
质量守恒
1. 某化合物完全燃烧时消耗了7.2g氧气，生成了6.6g二氧化碳和4.05g水，则该化合物中 （ ）
A．含有碳、氢、氧三种元素 B．含有碳、氢两种元素
C．含有碳氧两种元素 D．含有碳、氢元素，可能含有氧元素
2. 在反应A＋B＝C＋2D中，已知2.9gA跟4.9gB完全反应，生成6.0gC，又知道D的式量为18，则A的相对分子质量为 。
3. m g KClO3和n g MnO2混合加热一段时间后，生成p g KCl，则生成氧气的质量为 。 原子守恒
1．有X、Y两种元素，使12gX2与XY3反应生成24gC，反应的化学方程式为：
X2 ＋ XY3 ＝ 3C则X、Y两元素的相对原子质量之比为 。 2. 50g镁、锌、铁的混合物与足量的稀硫酸反应得到混合溶液、蒸发后得218g固体 (已换算成无水硫酸盐)。则反应产生氢气质量是 ( ) A．2g B．3g C．3．5g D．4．5g
电荷守恒
1. 某溶液中仅含K+、Zn2+、NO3-、SO42-四种离子，有四位同学分别推算这四种离
子的个数比，其结果如下。其中肯定不正确的是 （ ） A．1：2：1：2 B．2：1：2：1 C．3：3：2：2 D．3：2：3：2
2. 某溶液中含有Fex+、Cl-、Na+、SO42-四种离子，其离子个数比为1：2：3：2，则x的值为多少？ 离子守恒
＋
1、在某Na2SO4溶液中，Na与水分子个数比为1：100，则该溶液中Na2SO4的质量分数为 。
2、某同学测得海水中含Cl-的质量分数为2.19%，如果其中的Cl-全部以NaCl计算，则海水中所含NaCl的质量分数 。 电子守恒
相同质量的下列物质分别在氧气中完全燃烧，消耗氧气最多的是（ ） A．H2 B．C C．Fe D．P
涉及过量问题的计算
1、甲、乙、丙、丁四位同学用锌与稀硫酸反应，所得相关数据记录如下（实验中的 误差忽略不计）： 甲 乙 丙 丁 100 100 100 200 取用稀硫酸质量/g X 1.25x 2x 2x 加入金属锌质量/g 0.4 0.5 0.6 0.8 生成氢气的质量/g 计算：（1）甲同学加入的金属锌质量x （2）稀硫酸中溶质的质量分数
2、某同学用一定质量分数的稀硫酸做“氧化铜＋硫酸→硫酸铜＋水”的实验，其五次实验结果如下表所示： 根据实验结果填写下列空格：
（1）哪几次反应氧化铜有剩余 ；
（2）哪几次反应硫酸有剩
实验次数 氧化铜/g 硫酸溶液/g 硫酸铜/g 余 ；
（3）表中X的值1 2.0 120 4.0 是 ； 2 4.0 120 8.0 （4）硫酸溶液中溶质的质量分3 6.0 120 9.6 4 8.0 200 16.0 数为 。 5 10.0 200 X 3、某学生在课外活动中用一定量的二价金属R和稀硫酸反应来制取氢气，所做的五次实验结果记录如下表（假设每次实验所产生的氢气全部被收集，气体体积在相同条件下测定）。 根据上述实验结果回答
实验次数 R的质量/g 硫酸的体积/mL 生成H2的体积/mL 下列问题：
（1）上述实1 验中，金属一1.5 50 1.47 2.0 50 1.96 定过量的组2 的编号
3 2.2 50 2.16 4 2.5 50 2.16 5 3.0 50 2.16 是 ，稀硫酸一定过量的组的编号是 。
（2）若在当时条件下，H2的密度为0.085g/L，则反应所用的硫酸溶液中溶质的质量为 。 （3）若所用的稀硫酸密度为1.12g/cm3,则反应所用的硫酸溶液中溶质的质量分数为 。
巧用代数式
1. 在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别为40%和50%，则在化合物X2YZ3中Y 的质量分数 （ ） A．20% B．25% C．30% D．35%
2. 在化合物X2Y和X2YZ3中，Y的质量分数分别为a和b，则在化合物X2YZ3中z 的质量分数为 。
化学式的确定
1. 核糖是人类生命活动不可缺少的物质。已知核糖的相对分子质量为150，其中含 碳40%，氢6.7%，其余是氧。则核糖的化学式是 。
2. 一定质量的某有机物在空气中完全燃烧时，生成8.8g二氧化碳和5.4g水，则该有机物可能是 （ ）
A．CH4 B．C2H6 C．CH3OH D．C2H5OH 3．已知某硫的氧化物中含氧60%，则其化学式为 。
中间值法
某一氧化碳气体中混有下列气体中的一种气体，经测定该混合气体中氧的质量分
数为55%，则其混杂的气体可能是 （ ） A．SO2 B．CO2 C．NO2 D．H2O（气体）
有关元素质量分数的计算
1、某农田需靠施用化学肥料补充一定量的氮元素，施用了30kg尿素［CO（NH2）2］， 若改用碳酸氢铵（NH4HCO3），则需要碳酸氢铵的质量是 。
2、200g赤铁矿，若其中含铁112g，则此赤铁矿纯度为 ，其中铁的质量分数为 。 3、某尿素中氮元素的质量分数为32.4%（杂质不含氮），求尿素的纯度？
讨论法（极端假设法）
1、将3.6g木炭粉放入充有8.0g氧气的密闭容器中反应，试求完全反应后生成物的质量？
2、氢气和氧气的混合气体24g充分反应后，测得生成水18g，则原混合气体中氢气和氧气的质量比可能是 （ ）
A．1：2 B．1：11 C．2：1 D．1：8
差量法
1、取氯酸钾和二氧化锰的混合物15.50克，放入一个大试管中加热，完全反应后冷却到反应前的温度，称得残余固体物质的质量为10.70克。求：（1）生成氯化钾和氧气各多少克？（2）原混合物中二氧化锰多少克？
2、将55克含杂质的干燥氧化铜试样放入试管中，先通氢气后加热，待完全反应后冷却称得残留物45克（杂质不气化、不反应）求：（1）生成铜多少克？（2）该氧化铜试样中氧化铜的质量分数？
关系式法
今有6.5gZn，把它投入足量的稀硫酸中，放出的氢气可跟多少克KClO3完全分解 时放出的氧气完全化合成水
有关溶液的计算
1、某温度下，100g水中加入m g CuSO4或加入n g CuSO4·5H2O，均可使溶液饱和，则m和n的关系 。 2、把一定质量的硝酸钾饱和溶液分成两份，一份加热蒸发掉10g水，另一份加热蒸发掉20g水，都恢复到20℃，分别析出a g和b g硝酸钾晶体。则a和b的关系： 。
取一定量含有杂质的某金属R的样品，投入到73g质量分数为20%的盐酸中，金属与盐酸恰好完全反应（杂质不参加反应也不溶于水），测得所得金属氯化物中氯元素的质量分数质量分数为74.4%。 计算：（1）样品中含金属R的质量？ （2）所得溶液中溶质的质量分数？
金属与酸的反应
1、等质量、相同质量分数的稀硫酸分别与足量的锌、铁、镁、铝反应，产生氢气的质量是（ ） A．一样多 B．铝最多 C．锌最少 D．无法确定 2、等质量锌、铁、镁、铝分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量是（ ）
A．一样多 B．铝最多 C．锌最少 D．无法确定
3. 取等质量的镁、铝、锌三种金属分别与足量的稀硫酸反应，下列图像中能正确表示消耗的金属质量（x）与产生氢气的质量（y）之间的关系是 （ ） yAlMgyZnMgyAlMgyAlZnAlZnMgZnx O A B C D 4、等质量的两种金属a、b分别与足量的稀硫酸反应，都生
氢成＋2价的化合物和氢气，其反应情况如图所示：
OxOx Ox
气质量abO反应时间
(1) 这两种金属的化学反应进行完全的时间是 。 (2) 这两种金属的原子量由大到小的顺序是 。
5、某混有另一种金属粉末的铁粉28克与足量盐酸反应可生成0.9克氢气，则有的这种杂质可能是 （ ） A．镁粉 B．锌粉 C．铝粉 D．铜粉
6、相同质量的锌和铁，分别与足量的稀硫酸反应，得到相同质量的氢气。下列结论中可能正确的是 （ ）
A．锌和铁都是纯净物 B．铁是纯净物而锌不是 C．锌是纯净物而铁不是 D．上述结论都可能正确
7、由两种金属粉末组成的混合物13克放入足量的稀硫酸中，充分反应后生成氢气1克，则该金属混合物的组成可能是 （ ）
A．Zn和Al B．Fe和Mg C．Fe和Zn D．Al和Mg
8、在已调好零点的天平两边的托盘里各放一只质量相同的烧杯，烧杯中分别盛有等质量、同质量分数的稀盐酸。向左烧杯中加入m克铝，向左烧杯中加入m克镁，当反应停止后：
（1）若天平仍保持平衡，则反应物中一定没有剩余的是 ，反应物中一定有剩余的是 ，反应物中可能有剩余的是 。
（2）若天平两端失去平衡，则天平指针一定偏向盛放物质 的一边。
9、在托盘天平两边各放一只盛有等质量、等质量分数的稀硫酸的烧杯，调节至平衡后，往烧杯中分别加入镁和等质量的铜铝合金，两烧杯中均恰好完全反应，且天平仍保
持平衡，则铜铝合金中铜和铝的质量比为 （ ） A．1：3 B．1：2 C．1：1 D．2：1 [试题精选]
1、康泰克等以前治疗感冒的常用药因含PPA（苯丙醇胺）对人体有较大副作用而被禁用。PPA的化学式为C9H13ON，它是由 种元素组成，每个PPA分子中共含有 个原子，其相对分子质量为 。 2、近几年我国不少水域多次发生严重的“赤潮”、“水华”现象。“赤潮”、“水华”主要是指水中某些营养元素含量过高，导致水面上的藻类疯狂生长、繁殖，水质恶化。已知某种藻类的化学式为C106H263O110N16P，求：该物质中氢元素、磷元素的质量比为 ，其分子中碳、氮原子个数比为 。
3、减弱“温室效应”有效措施之一是大量植树造林，绿色植物在叶绿素存在下的光合作用是完成二氧化碳循环的重要一环。已知叶绿素的相对分子质量小于900，其分子含C73.8﹪（以下均指质量分数）、H8.3﹪、N6.3﹪、Mg2.7﹪,其余为O。试确定叶绿素的化学式。 4、世界卫生组织把铝列为食品污染源之一。成人每日摄入铝元素的量应控制在0.004g以下，油条是中国北方常用的食品之一，每270g中约含0.9g明矾[KAl（SO4）2·12H2O，其相对分子质量为474]，试通过计算说明，若成人每日食用142.2g油条，铝元素的摄入量是否超过安全摄入量？
5、中国是一个人口众多的发展中国家，人们注意到：西方国家的发展模式不完全适用于中国，例如：（1）设想中国每家都有轿车，则每天需供应8000万桶石油（目前全世界每天的产油量约为6700万桶），如果每7桶石油为1吨，每吨石油能提炼出70%（质量分数）的燃料油，以燃料油中平均含C、H原子比例为10：22计算，到那时，中国由于轿车燃油将可能每天排放温室气体多少万吨？（2）设想以植物性食物为主的中国人，平均食用牛肉的水平若与美国人相当，则每年需增加粮食3 .4亿吨（这相当于美国一年的粮食产量），如果每吨粮食生产需提供0.1吨氮元素，则：①中国每年将需要多供应多少吨尿素[CO（NH2）2]？②尿素生产原理为
据此计算：为增产尿素，需要再建年产20万吨合成氨的工厂几座？ 高温、高压CO2?2NH3CO（NH2）2?H2O6、要配制50 g质量分数为20%的烧碱溶液，现提供25g质量分数40 %的烧碱溶液、催化剂20g质量分数为15%的烧碱溶液及足够多的固体烧碱和水。请选用上述药品，设计
三种配制方案 配制方案 （只要说明配制时所需的各种药品的用量） 方案一 方案二 方案三 7、在用CO还原铁的氧化物实验中，硬质玻璃管的质量是71.7g，在通入CO前，铁的氧化物和硬质玻璃管的总质是86.2g。当铁的氧化物与足量的CO充分反应反后，硬质玻璃管和管内残留固体的总质量是82.2g，通过计算确定该氧化物的化学式。 8、某钢铁厂日产含4%杂质的生铁2240t。问：
①需要含氧化铁质量分数为80%的赤铁矿石多少吨？
②若现在只有上述的赤铁矿石2160t，为确保生铁的日产量不变，还需要含四氧化三铁质量分数为56%的磁铁矿石多少吨？ 9、某地产石灰石所含杂质不溶于水也不与盐酸反应。为测定该石灰石中碳酸钙的含量，现进行下列实验：称取25g石灰石放在质量为145g的烧杯中，向其中加入100g稀盐酸，反应恰好完全，这时称得烧杯及其中物质质量共为261.2g，求： ①反应中生成的二氧化碳的质量。 ②石灰石中碳酸钙的质量分数。 ③反应后溶液中溶质的质量分数。
10、如下图所示，A管中盛有干燥的碳粒；C管中盛有干燥的氧化铜粉末；B、D两只U型管中装有氢氧化钠和氧化钙的固体混合物，用来充分吸收二氧化碳气体；将3g干燥的二氧化碳气体全部通入A管进行实验。实验结束后，B管增加0.8g，D管增加3.3g。求进入C管和离开C管的一氧化碳的质量各为多少克。
A B C D
11、将100g碳酸钠溶液与一定量的溶质质量分数为3.65%的盐酸溶液混合，恰好完全反应，得到197.8g溶液。计算： （1）、碳酸钠溶液的质量分数。 （2）、反应后所得溶液中溶质的质量分数。
12、在电解水的实验中，与电池负极相连的试管a得到 ，与电池正极相连的试管b得到 ，两种气体的体积比是 。由这一事实可以推知，在同温同压下，相同体积的任何两种气体中含有的 相同。
用上面得到的结论分析，右图是一定体积的氢气和不同体积的氧气化合成水（液态）的实验数据的关系图（横坐标表示反应前氧气的体积，纵坐标表示反应后剩余气体的体积，气体体积均在同温同压下测定）。试回答： （1）实线部分表示剩余的气体是 ；
（2）虚线部分表示剩余的气体是 ；
（3）实线与虚线的交点表示的意义是 。 （4）反应前原有氢气 毫升。
13、河水里的微生物使有机物（以C6H10O5表示）转化为CO2量叫生化需氧量（BOD），BOD是衡量水体质量的一个指标。 （1）C6H10O5和O2，反应生成CO2和H2O的化学方程式为 （2）20oC时，1．0L某水体（假使该水的密度为1g/mL）中分数为0.0010％。则该水体的BOD为 g/L
（3）20oC时，1．0L水中溶O20．0092g。上述水体适合于鱼类生存吗？原因是 。
和H2O的过程中所需的O2
含有机物（C6H10O5）的质量
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