2021届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4讲平抛运动圆周运动热点问题分析课时作业
含解析20211024417
[基础训练]
1.(2020·四川乐山调考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动.有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半,已知重力加速度为g,则( )
A.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=
2gH
RB.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 C.小球A受到的合力大小为
mgR HD.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
答案:A 解析:对小球进行受力分析可知,小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,由向心力关系可得mgcot θ=mωr,其中cot θ=,r=,解得R2
2
HRω=
2gH,选项A正确,B错误;小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心,提供向心力,
R因此合力大小为mgcot θ=
mgH,选项C、D错误. R2.(2020·福建毕业班质检)如图所示,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为
g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉
力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为( )
1 / 9
A.3mg C.3mg
B.
4
3mg 3
D.23mg
v2
答案:A 解析:当小球以速度v通过最高点时,mg=m;当小球以2v通过最高点时,
R设每根绳拉力大小为F,则3F+mg=m2v2
R,解得F=3mg,选项A正确.
3.(2020·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω变化的图象是下图中的( )
2
答案:B 解析:设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平稳,T=mgcos θ≠0,A错误;ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω0,当ω<ω0时,由牛顿第二定律得Tsin θ-Ncos θ=mωLsin
2
θ,Tcos θ+Nsin θ=mg,解得T=mω2Lsin2 θ+mgcos θ,当ω>ω0时,小球离开锥
面,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得Tsin β=mωLsin β,因此T2 / 9
2
=mLω,可知T-ω图线的斜率变大,因此B正确,C、D错误.
4.(2020·河北三市七校联考)如图所示,用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处.不计空气阻力,重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为( )
22
A.3gL C.7gL
B.6gL D.3gL
答案:C 解析:小铁球恰能到达最高点,即在最高点只有重力提供向心力,设小铁球
2
mv0
在最高点的速度为v0,由向心力公式和牛顿第二定律可得mg=;从B点到落地,设小铁
L1212
球落地的速度大小为v,由动能定理可得3mgL=mv-mv0,联立可得v=7gL,故选项C
22正确,A、B、D错误.
5.(2020·甘肃模拟)(多选)如图所示,质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R,固定在质量为2m的木板B上,木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上,使B不能左右运动.在环的最低点静止放有一质量为m的小球C,现给小球一水平向右的瞬时速度v0,小球会在圆环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且可不能使环在竖直方向上跳起,则速度v0必须满足( )
A.最小值为2gR B.最大值为3gR C.最小值为5gR D.最大值为10gR
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2021届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4讲平抛运动圆周运动热点问题分析课时作业含解
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