2021届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4讲平抛运动圆周运动热点问题分析课时作业
含解析20211024417
[基础训练]
1．(2020·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则( )
A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝
2gH
RB．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 C．小球A受到的合力大小为
mgR HD．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgcot θ＝mωr，其中cot θ＝，r＝，解得R2
2
HRω＝
2gH，选项A正确，B错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，
R因此合力大小为mgcot θ＝
mgH，选项C、D错误． R2．(2020·福建毕业班质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为
g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉
力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为( )
1 / 9
A.3mg C．3mg
B.
4
3mg 3
D．23mg
v2
答案：A 解析：当小球以速度v通过最高点时，mg＝m；当小球以2v通过最高点时，
R设每根绳拉力大小为F，则3F＋mg＝m2v2
R，解得F＝3mg，选项A正确．
3．(2020·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是下图中的( )
2
答案：B 解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平稳，T＝mgcos θ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得Tsin θ－Ncos θ＝mωLsin
2
θ，Tcos θ＋Nsin θ＝mg，解得T＝mω2Lsin2 θ＋mgcos θ，当ω>ω0时，小球离开锥
面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsin β＝mωLsin β，因此T2 / 9
2
＝mLω，可知T-ω图线的斜率变大，因此B正确，C、D错误．
4．(2020·河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )
22
A.3gL C.7gL
B.6gL D．3gL
答案：C 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球
2
mv0
在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg＝；从B点到落地，设小铁
L1212
球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgL＝mv－mv0，联立可得v＝7gL，故选项C
22正确，A、B、D错误．
5．(2020·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且可不能使环在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足( )
A．最小值为2gR B．最大值为3gR C．最小值为5gR D．最大值为10gR
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