级上学期第一次段考文科数学试卷
考试时间：120分钟
一．选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合A??0,1,2,3?,B??x|??2?x??0?，则AB? x? A. ?0,1,2? B. ?1,2? C. ?2,3? D.?0,2,3? 2、已知复数z满足?1?i??z?1?2i，则在复平面内复数z对应的点为
2A. ??1,???1??1??1??1?? B. ?1,?? C. ??,1? D. ??,?1? 2??2??2??2?3、设??R，则“|??ππ1|?”是“sin??”的 12122D.既不充分也不必要条件
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 4、已知命题p：存在n?R，使得f?x??nxn22?2n是幂函数，且在?0,???上单调递增；命题q：
2“?x?R,x?2>3x”的否定是“?x?R,x?2?3x” ．则下列命题为真命题的是
A. p?q B.?p?q C.p??q D.?p??q 5、已知a?log37?1?,b???2?4?13,c?log131,则a,b,c的大小关系为 5 A. a?b?c B. b?a?c C.c?b?a D.c?a?b
6. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农 村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
7. 已知平面直角坐标角系下，角α顶点与原点重合，始边与X轴非负半轴重合，终边经过点P(4,3)， 则 cos(?2?2?)?
242424247 B. ? C．或 ? D. 2525252525A．
8、已知f(x)是定义在
R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足
f(2|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是
A．(??,)
12
B．(??,)?(,??) C．(,)
12321322 D．(,??)
32ln(x2?4x?4)9、函数f(x)?的图象可能是
(x?2)3
A B C D 10、函数y?cos?2x?值可以是
A.
?????的图像F向左平移m个单位后，得到的图像G关于原点对称，则m的6??? B. 63 C.
?? D. 4211．已知定义在?e,???上的函数f?x?满足f?x??xlnxf'?x??0且f?2018??0，其中f??x?是函数f?x?的
导函数，e是自然对数的底数，则不等式f?x??0的解集为
A.?e,2018? B．?2018,??? C．?e,??? D．?e,e?1?
x2y212．设F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，M是C的右支上的点，射
ab线MN
平分?F1MF2,过原点O作MN的平行线交MF1于点T,若F1F2?4TM,则双曲线C的离心率为
A.
5B．2 C．2 D．3
2
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、已知向量a?(2,1),b?(m,?1)，且a?(a?b),则m的值为 .
?2x,x?3,14、设函数f(x)??则f(log26)的值为 .
?f(x?1)，x?3.15、若f(x)??12x?bln(x?2)在(?1,??)上是减函数，则b的取值范围是 . 216. 已知矩形ABCD的两边长分别为AB?3，BC?4，O是对角线BD的中点，E是AD 边上一点，沿BE将?ABE折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为O，则此时三棱锥A?BCD的外接球的表面积是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?81,a3?a5?14.， （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?
18、（12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，侧棱PA?底面ABCD，底面ABCD为矩形，
11，若?bn?的前n项和为Tn，证明：Tn?. anan?12AD?2AB?2PA?2，E为PD上一点，且PE?2ED.
（1）若F为PE的中点，求证：BF//平面AEC； （2）求三棱锥P?AEC的体积.
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(文)试题
