2015年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（ ）
A． B． C． π D． 0
考点：
实数．
分根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环
析： 小数进行判断即可．
解答：
解：是无理数，A不正确；
是无理数，B不正确；
π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D．
点此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数
评： 能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
0A．a =1
B． a﹣1=﹣a C． （﹣a）2=﹣a2
D．
a
=
考点：
负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂．
分分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析
析： 求出即可．
解答：
解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误；
C、（﹣a）2=a2，故此选项错误；
D、a=（a＞0），故此选项错误．
故选：A．
点此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等
评： 知识，正确把握相关性质是解题关键．
3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y =x
2
B．y= C．y= D．y=
考点：
正比例函数的定义．
分析：
根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．
解答：
解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C．
点本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表
评： 示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
4．（4分）（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．4 B． 5 C． 6 D． 7
考点：
多边形内角与外角．
分析：
根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可．
解答：
解：这个多边形的边数是360÷72=5，
故选：B．
点本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为
评： 360°和正多边形的中心角相等是解题的关键．
5．（4分）（2015?上海）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）
A．平 均数 B． 众数 C． 方差 D． 频率
考点：
统计量的选择．
分根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映
析： 一组数据的离散程度或波动大小进行选择．
解答：
解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差， 故选C．
点本题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也
评： 成立．
6．（4分）（2015?上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A．A D=BD B． OD=CD C． ∠CAD=∠CBD D． ∠OCA=∠OCB
考点：
菱形的判定；垂径定理．
分析：
利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可．
解答：
解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB，
上海市中考数学试卷答案与解析
