2019-2020学年广东省深圳实验学校高中部高一（上）期末数学
试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知角??A．?2
8?的终边经过点P(x,23)，则x的值为( ) 3B．2 C．?2 D．?4
2．（5分）在?ABC中，A?60?，AC?2，BC?6，则C?( ) A．30?
B．45?
C．60?
D．90?
3．（5分）下列函数中，不满足f(2x)?2f(x)的是( ) A．f(x)?|x|
B．f (x)?x?|x|
C．f(x)?x?1
D．f(x)??x
4．（5分）函数y?2sin(?2x)(x?[0，?])为增函数的区间是( )
3A．[0，
5?] 12?B．[5?11?,] 1212C．[0，]
2?11?D．[,?]
125．（5分）函数y?|sinx|?|cosx|，x?R的大致图象是( )
A． B．
C． D．
6．（5分）秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”也把这种方法称为“三斜求积术”，设?ABC的122a2?c2?b22[ac?()]．c，内角A，则S?若c2sinA?4sinC，b，C的对边分别为a，B，
42B??3，则用“三斜求积术”求得的?ABC的面积为( )
B．2
C．23
D．4
A．3 7．（5分）?ABC的内角A，C的对边分别为a，c，若?C?45?，c?2，且满足条件的第1页（共19页）
三角形有两个，则a的取值范围为( ) A．(2,1) 2B．(2,2) C．(1,2) D．(1,2)
8．（5分）已知函数f(x)是奇函数，g(x)为偶函数，若f(x)?g(x)?ex，则f（1）等于(
)
1A．e?
e1B．e?
eC．
e1? 22eD．
e1? 22e15?9．（5分）已知曲线C1:y?sinx，C2:y?cos(x?)，则下列说法正确的是( )
26A．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移单位长度，得到曲线C2
?个3B．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移单位长度，得到曲线C2 C．把曲线C1向右平移
2?个3?1个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，32纵坐标不变，得到曲线C2 D．把曲线C1向右平移
?1个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，62纵坐标不变，得到曲线C2
??)是奇函数，且在[?,]上单调递10．（5分）已知函数f(x)?cos(?x??)(??0，0剟43减，则?的最大值是( ) A．
1 2??B．
2 3C．
3 2D．2
11．（5分）若sin2??值是( ) A．
7? 45103??，sin(???)?，且??[，?]，??[?，]，则???的51024B．
9? 4C．
5?7?或 44D．
5?9?或 4412．（5分）设a?log0.12，b?log302，则( )
3333A．2ab?a?b?ab B．2ab?a?b?ab C．ab?a?b?ab D．ab?a?b?ab
2222二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（5分）如图，将三个相同的正方形并列，则?AOB??AOC? ．
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?2sin??cos?14．（5分）若三角形的一内角?满足sin(??)?，则? ．
410sin??cos?15．（5分）已知sin10??mcos10??2cos140?，则m? ．
16．（5分）设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出下列命题： ①若a2?b2?c2，则C?②若ab?c2，则C??2；
?3；
③若a3?b3?c3，则C??2；
④若2ab?(a?b)c，则C??2；
⑤若(a2?b2)c2?2a2b2，则C??3．
其中正确的是 ．（写出所有正确命题的编号）
三、解答题：共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（10分）已知正实数x，y满足等式2x?5y?20． （1）求u?lgx?lgy的最大值； （2）若不等式
101?…m2?4m恒成立，求实数m的取值范围． xy18．（12分）已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0，??0，|?|?所示．
（1）求函数f(x)的解析式和对称中心；
（2）设g(x)?f(x)?8sin2x，求g(x)?7的解集．
?2，x?R)的部分图象如图
c，19．（12分）已知?ABC中，内角A，满足asinb，C的对边分别为a，B，
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A?C?bsinA． 2
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