《高等数学》试卷1（下）
一.选择题（3分10） 1.点
到点
的距离
（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量A.∥3.函数
B.⊥
C.
，则有（ ）.
D.
的定义域是（ ）.
A.C.
4.两个向量与A.5.函数A.2 B.6.设
B.
B. D
垂直的充要条件是（ ）.
C.
D.
的极小值是（ ）.
C.1 D.，则
＝（ ）.
A. B. C. D.
7.若级数收敛，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数的收敛域为（ ）.
A. B C. D.
9.幂级数在收敛域内的和函数是（ ）.
1 / 14
A. B. C. D.
10.微分方程A.
B.
的通解为（ ）. C.
D.
二.填空题（4分5） 1.一平面过点2.函数
且垂直于直线
，其中点
，则此平面方程为______________________.
的全微分是______________________________.
3.设，则_____________________________.
4.的麦克劳林级数是___________________________.
三.计算题（5分6） 1.设
，而
，求
2.已知隐函数3.计算
由方程，其中
.
确定，求
4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（
四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个体积为2.
为半径）.
的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
试卷1参考答案
一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.2.3.
.
. .
4. .
2 / 14
5. .
三.计算题 1.
，.
2..
3..
4. .
5..
四.应用题 1.长、宽、高均为时，用料最省.
2.
《高数》试卷2（下）
一.选择题（3分10） 1.点，
的距离（ ）.
A.
B.
C.
D.
2.设两平面方程分别为和
，则两平面的夹角为（A.
B.
C.
D.
3.函数的定义域为（ ）. A.
B.
C. D.
4.点到平面的距离为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6 5.函数
的极大值为（ ）.
3 / 14
.
）A.0 B.1 C.6.设
，则
D.（ ）.
A.6 B.7 C.8 D.9 7.若几何级数
是收敛的，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数的收敛域为（ ）.
A. B. C. D.
9.级数是（ ）.
A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定 二.填空题（4分5）
1.直线过点且与直线平行，则直线的方程为__________________________.
2.函数3.曲面
的全微分为___________________________.
在点
处的切平面方程为_____________________________________.
三.计算题（5分6） 1.设2.设
，而
，求
，求
3.已知隐函数由确定，求
4.如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积.
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四.应用题（10分2） 1.试用二重积分计算由
和
所围图形的面积.
试卷2参考答案
一.选择题 CBABA CCDBA. 二.填空题 1..
2.. 3.
.
4..
5..
三.计算题 1..
2.
3..
4. .
5..
四.应用题
5 / 14
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高等数学下考试题库(附答案)
