定律与能量综合专题
一、选择题
1.(2018·河南模拟)如图所示，质量为M的足够高光滑斜槽静止在光滑水平面上，质量为m的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽，后又返回斜槽底部，则下列说法正确的是( )
A．小球获得的最大重力势能等于小球初始动能 B．小球到达斜槽最高点处，小球的速度为零 C．小球回到斜槽底部时，小球速度方向一定向右 D．小球回到斜槽底部时，小球速度方向可能向左 答案 D
解析 A项，小球冲上斜槽的过程中，斜槽向左运动，获得了动能，所以小球获得的最大重力势能小于小球初始动能，故A项错误．B项，小球到达斜槽最高点处时速度与斜槽速度相同，由水平动量守恒得mv＝(M＋m)v′，可得v′＝
mv
≠0，故B项错误．C、D两项，设M＋m
1212
小球回到斜槽底部时，由水平动量守恒得mv＝mv1＋Mv2.根据机械能守恒定律得mv＝mv1
2212m－M
＋Mv2.解得v1＝v，若m＞M，得v′＞0，说明小球速度方向向左，故C项错误，D项2M＋m正确．
2．(2018·海南)如图，用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止．一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度．不计空气阻力．对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( ) A．若保持m、v、l不变，M变大，则系统损失的机械能变小 B．若保持M、v、l不变，m变大，则系统损失的机械能变小 C．若保持M、m、l不变，v变大，则系统损失的机械能变大 D．若保持M、m、v不变，l变大，则系统损失的机械能变大 答案 C
解析 弹丸击中沙箱过程系统水平方向动量守恒，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守mv恒定律得：mv＝(M＋m)v′，解得：v′＝，弹丸与沙箱一起摆动过程系统机械能守恒，
M＋m
121Mmv2
由能量守恒定律可知，整个过程系统损失的机械能：ΔE＝mv－(M＋m)v′＝；
222（M＋m）由此判断，只有C项正确．
3．(2018·新乡一模)(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入过程相比较( )
A．射入滑块A的子弹速度变化大 B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大
C．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D．两个过程中系统产生的热量相同 答案 BD
解析 A项，设子弹的初速度为v，共同速度为v′，则根据动量守恒定律，有：mv＝(M＋m)v′，解得：v′＝
mv
；由于两矩形滑块A、B的质量相同，故最后子弹与滑块的速度都M＋m
mv，M＋m
2
是相同的，故A项错误；B项，滑块A、B的质量相同，初速度均为零，末速度均为
故动量改变量相等，根据动量定理，冲量相等，故B项正确；C项，根据动能定理，射入滑块中时阻力对子弹做功等于动能的变化量，故射入滑块A中时阻力对子弹做功与射入B中时相等，故C项错误；D项，根据能量守恒定律，两个过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两个过程中系统产生的热量相同，故D项正确．
4．(多选)如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？( )
A．在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3
B．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2
C．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv＝(M＋m)u D．碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案 CD
解析 A项，碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2，根据动量守恒有：Mv＝Mv1＋mv2.若碰后小车和木块速度相同，根据动量守恒定律有：Mv＝(M＋m)u.故C项正确，A、B两项错误；D项，碰撞后，小车和小球水平方向动量守恒，则整个过程中，系统动量守恒，则有：(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2，故D项正确．
5.(2018·赣州一模)如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg.质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝4 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A．3 J C．20 J 答案 A
解析 设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f.根据能量守恒定律得： 1212
铁块相对于木板向右运动过程：mv0＝fL＋(M＋m)v＋Ep
221212
铁块相对于木板运动的整个过程：mv0＝2fL＋(M＋m)v
22又根据系统动量守恒可知，mv0＝(M＋m)v 联立得到：Ep＝3 J.
6.(2018·宜昌模拟)如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则( )
B．6 J D．4 J
A．全程滑块水平方向相对地面的位移R＋L 1
B．全程小车相对地面的位移大小s＝(R＋L)
4C．滑块m运动过程中的最大速度vm＝2gR D．μ、L、R三者之间的关系为R＝4μL 答案 B
(新课标)2020高考物理一轮复习课时作业29定律与能量综合专题(含解析)新人教版
