最新中小学教案、试题、试卷
专题04 函数性质与应用 文
考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及最理解函数的单调性、最大(小)值及值 2.函数的奇偶性 单的函数的奇偶性 3.函数的周期性 分析解读
1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.
2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.
3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.
命题探究练扩展 了解函数周期性的含义 其几何意义 了解函数奇偶性的含义,会判断简Ⅲ 选择题、 填空题、 ★★★
2018年高考全景展示 最新中小学教案、试题、试卷
1．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数A. 【答案】B
【解析】分析：确定函数详解：函数故选项B正确.
B.
C.
的图像关于直线 D.
对称的是
过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。
过此点。
过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有
点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 2．【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数【答案】
，
，则
________．
点睛：本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现
2017年高考全景展示
1.【2017天津，文6】已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a??f(log2),b?f(log24.1),c?f(2)，则a,b,c的大小关系为
（A）a?b?c（B）b?a?c（C）c?b?a（D）c?a?b 【答案】C 【解析】
试题分析：由题意：a?f??log2和关键，属于中档题。
150.8??1?0.8??f?log25?，且：log25?log24.1?2,1?2?2， 5?0.8据此：log25?log24.1?20.8，结合函数的单调性有：f?log25??f?log24.1??f2，
??即a?b?c,c?b?a，本题选择C选项. 【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用
【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则，a?f?log25?，再比较log25,log24.1,22.【2017课标1，文9】已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则
0.8比较大小.
A．
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在（0，2）单调递增
B．f(x)在（0，2）单调递减
D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称
C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称
【答案】C 【解析】
【考点】函数性质
【名师点睛】如果函数f(x)，?x?D，满足?x?D，恒有f(a?x)?f(b?x)，那么函数的图象有对
a?b；如果函数f(x)，?x?D，满足?x?D，恒有f(a?x)??f(b?x)，那么函数f(x)的2a?b,0)． 图象有对称中心(2称轴x?3.【2017山东，文10】若函数ef?x?(e=2.71828
x,是自然对数的底数)在f?x?的定义域上单调递增,
则称函数f?x?具有M性质,下列函数中具有M性质的是
A . f?x??2 B. f?x??x C. f?x??3 D. f?x??cosx
?x2?x【答案】A
x?x【解析】由A,令g(x)?e?2,g'(x)?e(2x?x11?2?xln)?ex2?x(1?ln)?0,则g(x)在R上单调递
22增,f(x)具有M性质,故选A. 【考点】导数的应用
【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤：① 确定函数f(x)的定义域；②求f′(x)；③解不等式f′(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间；④解不等式f′(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间． (2)根据函数单调性确定参数范围的方法：①利用集合间的包含关系处理：y＝f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集．②转化为不等式的恒成立问题,即“若函数单调递增,则f′(x)≥0；若函数单调递减,则f′(x)≤0”来求解．
4.【2017课标II，文14】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(??,0)时，f(x)?2x3?x2, 则f(2)? ________． 【答案】12
推荐2019三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题04函数性质与应用文含解析48
