三角形的分类
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系）
师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同）
师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。
二、实践操作，探究学习
师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 合作要求：
请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。
学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念）
师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示
师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。
3、 看角猜三角形游戏
师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。
（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。
A、露一个直角——直角三角形 B、露一个钝角——钝角三角形
C、露一个锐角 现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？还有其它的可能性吗？为什么？
师：一定是锐角三角形吗？（还有其它想法的吗？）（学生猜完以后课件出示三个三角形） 小结：当我们只看到一个锐角的时候，不能准确的去判断出它会是什么三角形。 思考1：
师：那要是露出两个锐角你能一下子就确定它是什么三角形吗？ 生继续摇头：还是不能。 师：为什么不能？
生：因为每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角呢！（课件同时出示三种三角形） 师：那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗？那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？
生：所以必须三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。 思考2：
一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？ 一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？ 任务二：按边分 1、 汇报
师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？
（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？ 2、 认识等腰三角形
师：请看课件，你认为这个三角形跟刚才我们分类的那些三角形一样呢？ 生：第一类（等腰三角形）
师：嗯！那这两条边有着怎样的关系呢？（课件出示） 生：相等
师：我们把等腰三角形中两条相等的边叫做（腰） 师：那剩下的另外一条边叫做（底） 师：两腰之间的夹角叫做（顶角） 师：腰和底边之间的夹角叫做（底角）
师：这是锐角三角形中的等腰三角形，现在你们看到的是（课件出示直角三角形） 生：直角三角形中的等腰三角形。
师：告诉我们顶角和底角，你能找出他们的腰和底吗？（学生找） 师：那告诉你们腰和底你能找出顶角和底角吗？（学生找） 师：等腰三角形除了有两个相等的边以外还有什么特征吗？ 生：经过测量我还发现了他们两个底角相等。 3、 认识等边三角形
师：这个三角形又是什么三角形了？ 生：等边三角形。
师：你能具体说说他们的特征吗？ 生：3条边都相等，三个角都是锐角 师：都是几度呢？
生：60°
师：它除了是等边三角形以外还是什么三角形呢？ 生：锐角三角形。
师：所有的等边三角形都是锐角三角形。
师：其实，等边三角形与等腰三角形之间存在着一定的关联。一个是两边相等，一个是三边都相等，谁的要求更高一些？（等边三角形）所以如果说等腰三角形的底与它的腰相等的话，这个等腰三角形就变成了什么？（等边三角形）所以我们就可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：我们把第三类可以称为：一般三角形或任意三角形。 4、 集合图表示 师：根据三角形的边来分类，我们可以把三角形分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形。老师也用了一个集合图来表示。
三、课堂练习，巩固新知
师：通过三角形的特征，我们进行了2种分类，分别是（按角分和按边分），接下来就来考考大家。
1、判断题下列说法正确吗？（用手势表示）（根据时间看看是否需要学生改正错误的说法） （1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） （2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。（ ） （3）直角三角形中只有一个直角。 （ ） （4）一个三角形中至少有2个锐角。 （ ） （5）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。 （ ） （6）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ） （7）所有的等腰三角。 （ ） （8）等腰三角形都是等边三角形形都是锐角三角形。 （ ） 2、实际应用
一根铁丝长60cm。用这根铁丝围成一个腰长为24cm的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
四、课堂小结，整理归纳
师：今天我们一起学习了三角形的分类，相信大家都有所收获。谁能来说说今天你收获了什么？ 生：
五、作业布置 六、
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计
