一、选择题
1．已知命题p：?x?R，ax2?2x?3?0是真命题，那么实数a的取值范围是（ ） A．a?C．a?1 3B．0?a?D．a?1 31 31 32．已知非空集合A，B满足以下两个条件： （i）AB??1,2,3,4,5?，AB??；
（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素， 则有序集合对?A,B?的个数为（ ） A．7
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 A．?0,4
B．8
C．9
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．0,4
D．10
3．mn是两条不同的直线，?是平面，n??，则m//?是m?n的（ ）
4．已知集合A={x|x2-4|x|≤0}，B={x|x＞0}，则A∩B=（ ）
???C．0,2
??D．?0,2 ?x25．已知点P在椭圆C：?y2?1上，直线l：x?y?m?0，则“m?35”是“点P到
4直线l的距离的最小值是10”的（ ） A．必要不充分条件 C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．定义：若平面点集A中的任一个点(x0,y0)，总存在正实数r，使得集合
{(x,y)|(x?x0)2?(y?y0)2?r}?A，则称A为一个开集.给出下列集合：
①{(x,y)|x2?y2?1}；②{(x,y)|x?y?2?0}；③{(x,y)|x?y?6}； ④{(x,y)|0?x2?(y?3)2?1}. 其中是开集的是（ ） A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
7．已知集合A??1,2,3,4,5?，且AA．x|2?1
B?A，则集合B可以是（ ）
C．xlog2x1
?x?B．xx1
?2???D．?1,2,3?
8．已知命题p:x?2m?1,q:x2?5x?6?0，且p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ） A．m?1 2B．m?1 2C．m1 D．m?1
第II卷（非选择题）
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参考答案
9．命题“对任意x?R,都有x2?0”的否定为 A．对任意x?R,都有x2?0 C．存在x0?R,使得x0?0 10．命题“?a，b>0，a＋A．?a，b>0，a＋B．?a，b>0，a＋C．?a，b>0，a＋D．?a，b>0，a＋
2B．不存在x?R,都有x2?0 D．存在x0?R,使得x0?0
211≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
ab11<2和b＋<2至少有一个成立
ab11≥2和b＋≥2都不成立
ab11<2和b＋<2至少有一个成立
ab11≥2和b＋≥2都不成立
ab11．已知平面向量a和b，则“|b|?|a?b|”是“(b?A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
??1a)?a?0”的（ ） 2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
???12．已知a,b为非零不共线向量，设条件M:b?(a?b)，条件N:对一切x?R，不等式|a?xb|?|a?b|恒成立，则M是N的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 条件
D．既不充分也不必要
????二、填空题
13．已知“?x?[1,2],x2?mx?1?0”是假命题,则实数m的取值范围为________. 21?1}，则AB?________. x15．已知命题p:?4?x?a?4,q:(x?2)(3?x)?0，若?p是?q的充分不必要条件，
14．设集合A?{xx?1?3?2x}，集合B?{x求a的取值范围________. 16．已知下列命题：
①命题“?x?R，x2?1?3x”的否定是“?x?R，x2?1?3x”；
“p?q”②已知p,q为两个命题，若为假命题，则“③“a?2”是“a?5”的充分不必要条件；
?p???q?”为真命题；
??④“若xy?0,则x?0且y?0”的逆否命题为真命题.
其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号） 17．已知集合A?xx?1，B?xx?2x，则A???2?B?__________．
18．已知M?{x|m?1?x?2m},N?[0,4]，且M?N?M,则实数m的取值范围_____________；
19．已知p:?x?a??9，q:log3?x?2??1．若?p是?q的充分不必要条件，则a的取
2值范围是________．
20．下列有关命题的说法正确的是__________________.
①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0 ②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件 ③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，则非p：?x∈R， 均有x2＋x＋1≥0
三、解答题
21．已知命题p:?x?[?5,?3]，x2?2x?2k?3?0，q:?x?(0,??)，
?x2?4x?2?k.试判断“p为真命题”与“?q为真命题”的充分必要关系.
x22．设集合U为全体实数集，M?{x?x??2 或 x?5}，N?{x|a?1?x?2a?1}. （1）若a?3，求MCUN；
（2）若N?M，求实数a的取值范围.
23．已知集合A?x1?x?3，B?yy?2,x?A，C?x6?a?x?a． （1）求A???x???B；
（2）若C??A?B?，求实数a的取值范围．
24．已知集合A??x|?2?x?5?,B??x|m?1?x?2m?1?.
B??，求实数m的取值范围；
（2）若A?B?A，求实数m的取值范围.
（1）若A25．关于x的不等式x?a?1的解集为A，关于x的不等式x2?3x?2?0的解集为B，若x?A是x?B的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 26．已知集合A?x?R|ax?3x?2?0． （1）若A是空集，求实数a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求实数a的值．
?2?
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一、选择题
西安爱知初级中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测题(有答案解析)
