一、选择题
1.已知命题p:?x?R,ax2?2x?3?0是真命题,那么实数a的取值范围是( ) A.a?C.a?1 3B.0?a?D.a?1 31 31 32.已知非空集合A,B满足以下两个条件: (i)AB??1,2,3,4,5?,AB??;
(ii)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素, 则有序集合对?A,B?的个数为( ) A.7
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 A.?0,4
B.8
C.9
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
B.0,4
D.10
3.mn是两条不同的直线,?是平面,n??,则m//?是m?n的( )
4.已知集合A={x|x2-4|x|≤0},B={x|x>0},则A∩B=( )
???C.0,2
??D.?0,2 ?x25.已知点P在椭圆C:?y2?1上,直线l:x?y?m?0,则“m?35”是“点P到
4直线l的距离的最小值是10”的( ) A.必要不充分条件 C.充要条件
B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.定义:若平面点集A中的任一个点(x0,y0),总存在正实数r,使得集合
{(x,y)|(x?x0)2?(y?y0)2?r}?A,则称A为一个开集.给出下列集合:
①{(x,y)|x2?y2?1};②{(x,y)|x?y?2?0};③{(x,y)|x?y?6}; ④{(x,y)|0?x2?(y?3)2?1}. 其中是开集的是( ) A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
7.已知集合A??1,2,3,4,5?,且AA.x|2?1
B?A,则集合B可以是( )
C.xlog2x1
?x?B.xx1
?2???D.?1,2,3?
8.已知命题p:x?2m?1,q:x2?5x?6?0,且p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为( ) A.m?1 2B.m?1 2C.m1 D.m?1
第II卷(非选择题)
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参考答案
9.命题“对任意x?R,都有x2?0”的否定为 A.对任意x?R,都有x2?0 C.存在x0?R,使得x0?0 10.命题“?a,b>0,a+A.?a,b>0,a+B.?a,b>0,a+C.?a,b>0,a+D.?a,b>0,a+
2B.不存在x?R,都有x2?0 D.存在x0?R,使得x0?0
211≥2和b+≥2至少有一个成立”的否定为( )
ab11<2和b+<2至少有一个成立
ab11≥2和b+≥2都不成立
ab11<2和b+<2至少有一个成立
ab11≥2和b+≥2都不成立
ab11.已知平面向量a和b,则“|b|?|a?b|”是“(b?A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
??1a)?a?0”的( ) 2B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
???12.已知a,b为非零不共线向量,设条件M:b?(a?b),条件N:对一切x?R,不等式|a?xb|?|a?b|恒成立,则M是N的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 条件
D.既不充分也不必要
????二、填空题
13.已知“?x?[1,2],x2?mx?1?0”是假命题,则实数m的取值范围为________. 21?1},则AB?________. x15.已知命题p:?4?x?a?4,q:(x?2)(3?x)?0,若?p是?q的充分不必要条件,
14.设集合A?{xx?1?3?2x},集合B?{x求a的取值范围________. 16.已知下列命题:
①命题“?x?R,x2?1?3x”的否定是“?x?R,x2?1?3x”;
“p?q”②已知p,q为两个命题,若为假命题,则“③“a?2”是“a?5”的充分不必要条件;
?p???q?”为真命题;
??④“若xy?0,则x?0且y?0”的逆否命题为真命题.
其中 真命题的序号是__________.(写出所有满足题意的序号) 17.已知集合A?xx?1,B?xx?2x,则A???2?B?__________.
18.已知M?{x|m?1?x?2m},N?[0,4],且M?N?M,则实数m的取值范围_____________;
19.已知p:?x?a??9,q:log3?x?2??1.若?p是?q的充分不必要条件,则a的取
2值范围是________.
20.下列有关命题的说法正确的是__________________.
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:若x≠1,则x2-3x+2≠0 ②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件 ③若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
④对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则非p:?x∈R, 均有x2+x+1≥0
三、解答题
21.已知命题p:?x?[?5,?3],x2?2x?2k?3?0,q:?x?(0,??),
?x2?4x?2?k.试判断“p为真命题”与“?q为真命题”的充分必要关系.
x22.设集合U为全体实数集,M?{x?x??2 或 x?5},N?{x|a?1?x?2a?1}. (1)若a?3,求MCUN;
(2)若N?M,求实数a的取值范围.
23.已知集合A?x1?x?3,B?yy?2,x?A,C?x6?a?x?a. (1)求A???x???B;
(2)若C??A?B?,求实数a的取值范围.
24.已知集合A??x|?2?x?5?,B??x|m?1?x?2m?1?.
B??,求实数m的取值范围;
(2)若A?B?A,求实数m的取值范围.
(1)若A25.关于x的不等式x?a?1的解集为A,关于x的不等式x2?3x?2?0的解集为B,若x?A是x?B的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 26.已知集合A?x?R|ax?3x?2?0. (1)若A是空集,求实数a的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求实数a的值.
?2?
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一、选择题
西安爱知初级中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测题(有答案解析)
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