复习课《中考复习一动点问题举例》随堂资料
、思考题导入
思考题1.如图，直线y
-丄x 1分别交y轴、x轴于A、B两点. 2
思考题2■如图，在△ ABC中，已知/ C=90°, AC= BC= 4, CD是AB边上的中 线，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）,且保持AE = CF, 连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△ DFE是等腰直角三 角形；；②四边形CEDF有可能成为正方形③四边形 CEDF的面积是定值.其中 正确的结论（
A ?①② C?①③ D ?①②③ )
B ?②③
二、认识动态几何问题
用运动的观点来探究图形变化规律的问题称为动态几何问题 其主要类型有
.
（1） 点的动态问题（单点运动、多点运动）； （2） 线（线段运动、直线运动）的动态问题；
（3） 图形的动态问题（三角形运动、四边形运动、圆运动等）
在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被 动”所迷惑，而是要在 动”中求 静”化 动”为静”抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就 能找到解决问题的途径。这类问题 渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数、 方程等重要数学思想，综合性较强，已经成为中考热点试题.
三、动点问题举例
典例精析1.例?如图，RQABC中，/B=90o, AB=6米，BC=8米.动点P以 2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发, 沿CB向点B移动，设P、Q两点移动为t秒(0 (1) 是否存在一个时刻t，使△卩0。与厶ABC相似？若存在，求出t的值；若不存 在，请说明理由； A . 典例精析2. (2) 是否存在一个时刻「使厶PQC是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不 存在，说明理由； 典例精析3. (3) 设厶PQC的面积为S米2,求面积S与时间t的关系. 四、随堂训练 1. 在如图平面直角坐标系中，0A=4，OA与x轴 的夹角/仁30°.点P为x轴上的动点P,则使△ AOP 是等腰三角形的P点的个数有 个，P点的坐标 为 _______________________ . 2. 如图，在厶ABC中，AB=BC=13cm, AC=10cm,点P从点B出发以每秒3cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一 个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设 P、Q的运动时间为t秒. (1) 是否存在某一时刻「使厶APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若 不存在， 说明理由. (2) 设厶APQ的面积为S cm2,求面积S与时间t的关系式. 第2题图 四、 课堂小结 本课了解有关动态几何的知识，包括动态几何的特点、类型，通过典例精析和 课堂训练，逐渐掌握解决动点问题的数学思想和方法以及解题策略，为进一步解决 动态几何问题打下基础。动态几何问题的命题的设置往往带有开放性、操作性、探 究性和综合性的特点，经常是中考的区分题和压轴题。题型多样，就其存在性问题 就有存在直角三角形、等腰三角形、相似三角形、平行四边形、面积问题和最值问 题等，今天我们只是讲其中的几种，在接下来的复习中我们将不断加强动态几何问 题的训练。 五、 课后作业 同学们课后继续梳理本节课所学的内容，完善练习的解题过程；另外完成 下面的练习题：在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2 ? bx ? 2的图象与x轴交 于A (-3, 0), B (1, 0)两点，与y轴交于点C. (1) 求这个二次函数的关系解析式； (2) 点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使厶ACP的面 积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； (3) 在平面直角坐标系中，是否存在点 0，使厶BCQ是以BC为腰的等腰 直角三角形？若存在，直接写出点 Q的坐标；若不存在，说明理由； (4) 点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点 Q作QE垂直于x轴， 垂足为E?是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△ AOC相似？若 存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由； (5) 点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q的坐标；若不存在，说 明理由. x 备用图
人教版初三数学下册《中考复习—动点问题举例》
