七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习
出题人：焦锐 审题人：英 叶强
班级：初三 班 ： 学号：
A卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A．a?3，b?6，c?2，d?4 B．a?1，b?2，c?6，d?3 C．a?4，b?6，c?5，d?10 D．a?2，b?5，c?15，d?23
如图所示△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）
AEDEAECFDEDFCFEC B． C． D． ????ECBCECFBBCACBCAC已知C是AB的黄金分割点（AC?BC），若AB?4cm，则AC的长为（ ）
A．
A．（25?2）cm B．（6?25）cm C．（5?1）cm D．（3?5）cm
如图，AD?BC于D，DE?AB于E，DF?C于F，则下列各式正确的是（ ）
①AD?BDDC；②CD?CFCA；③DE?AEAB；④AEAB?AFAC。
222A．①② B．①③
A C．②④ D．③④
A
D C
D E
E F
E
A
（第6题图）
B
F
（第2题图）
C B
D
（第4题图）
C
B
4，△A1B1C1与△ABC的周长比为（ ） 92349A． B． C． D．
3294如图，矩形ABCD中，DE?AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全
若△ABC∽△A1B1C1，其面积比为等三角形除外）（ ） A．3对 B．4对
A C．5对 D．6对
2AB，C 3在AC上取一点E，使以A、则AED、E为顶点的三角形和△ABC相似，
如图，△ABC中，AB?12，AC?15，D为AB上一点，且AD?等于（ ） A．
D B
（第7题图）
32或10 D．以上答案都不对 5如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若
32 5B．10 C．
DE?12，则EF等于（ ）
C．4 D．3
已知，如图，平行四边形ABCD中，CE:BE?1:3，且S△EFC?1，那么S△ABC?（ ）
A．8 A．18
B．6
B．19 C．20 D．32
如图，□ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1?O1O2?O2O3?O3D，连接AO1，并延长交BC于E，连接EO3，并延长交AD于点F，则AD:FD为（ ）
A．19:2 B．9:1 C．8:1 D．7:1
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE?12，则EF等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
A O E
D
A
F C
B
E
F C
5 6 7 B D
A O2 O1 E （第10题图）
F D O3 C 10 B
（第9题图）
温馨提示：请把答案填在下面表格。
（第8题图）
题号 答案 1 2 3 4 8 9
二、填空题：（每小题4分，共24分）
如图，Rt△ABC中，AC?BC，CD?AB于D，AC?8，BC?6，则AD? 。
△ABC中，AB?AC，?A?36，?B的平分线交AC于点D，则与△ABC相似的三角形
为 。
C
△ABC中，AB?AC，?A?36，?B的平分线交AC于D，
则与△ABC相似的三角形为 。
A B D
如图，正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC?2:1，
（第11题图）
AE与BD交于点F，则△AFD与四边形EFGH的面积之比是 。
如图，四边形EFGH是△ABC接正方形， BC?21cm，高AD?15cm，则接正方形的边长EF? 。
如图，RT△ABC有三个正方形，DF?9cm，GK?6cm，则PQ的长是 。
A
D
H F
B
E
C
B
E
D F
C
C
（第16题图）
A
G
A D F G P K Q
B
（第14题图）
（第15题图）
三、解答题：
如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD?3，DE?2.5，AE?4，AC?6，?AED??B，求△ABC的周长。
A
D E
C B （第17题图）
已知：如图，在△ABC中，AB?AC，点D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF?DC。
求证：（1）△DCF∽△ABC；（2）BDDC?BECF。
A
F E B D C （第18题图）
如图，在Rt△ABC中，?C?90，MN?AB于M，AM?8cm，AC?4AB，BC?15cm，5求四边形BCNM的面积。 C
N
A B M
（第19题图）
电线杆AB的影子落在地面BC上和斜坡的坡面CD上，量得CD?4m，BC?10m，CD与地面成60夹角，此时1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度。
A
D
B
C
（第20题图）
如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD?AE?4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t?0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O。
（1）设△EGA的面积为S（cm），求S和t的函数关系式；
（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说明理由。
（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点。
G A
O E D
B F C
（第21题图）
2H
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