2019-2020年中考数学专题练习勾股定理
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．若a、b、c是△ABC的三边，则a+b=c B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2
C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2
2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为5
B．三角形的周长为25
2
2
2
C．斜边长为25 D．三角形的面积为20
3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（ ）
A．
﹣10 B．﹣
﹣10 C．2
D．﹣2
5．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
6．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ）
A．11米 B．12米 C．13米 D．14米
7．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A．4
B．6 C．16 D．55
二、填空题
9．放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是 米． 10．正方形的面积为18cm，则正方形对角线长为 cm． 11．已知Rt△ABC中，c=25，a：b=3：4，则a= ，b= ．
12．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是 cm．
13．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为 ．
14．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是 米．
2
15．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走
出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
16．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m．
17．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是 米．
18．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 ．
三、解答题
19．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．
2019-2020年中考数学专题练习勾股定理
