答案：………（3分）
………（1分）
列写劳斯计算表如下：
s3s210.0250.351K0…………(2分)
0.35?0.025Ks0.35s0K
根据劳斯稳定判据可知，要使系统稳定，需满足以下条件：
……………（2分）
所以，系统稳定时K的取值范围为：
……………（2分）
3. 系统框图如下图所示，试求当系统稳定时K的取值范围。
答案：由题可知：
………（2分）
………（3分）
由劳斯稳定判据可知，要使系统稳定，需满足以下条件：………（3分）
所以：
………（2分） 第4章 控制系统的频域分析
5. 已知系统的传递函数为
Ke??s，其幅频特性G(j?)应为（ ）。 TS?1A、
KTw?1 B 、KKT??1e??? C 、T2?2?1e??? D、KT2?2?1 5、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )。
A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C、 F(s)的零点数与极点数相同 D、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 5. 闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ）。 A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 5．比例环节的相频特性?(ω)=( )。 A．arctanTω
B．－arctanTω C．0°
D．－180°
5．某系统的开环传递函数为G(s)H(s)?s2?3s?2s(s3?5s2?2s?10)，则其相频特性?(?) 为 ( A．90° B．0° C．-90° D．-180°
5. 设开环系统频率特性G(jω)=4(1?j?)3,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值A(1)=( )。 A．
24 B．42 C．2 D．22 5 一阶微分环节/惯性环节的BODE图中高频段近似幅值特性曲线的斜率是( )dB/dec。 A.20/-20 B.-20/20 C.-10/20 D.10/-10
5 在进行频域分析时，常常需要画极坐标图，又叫（ ）。 A.奈氏图 B.伯德图 C.直角坐标图 D.以上都不是 5. 惯性环节G(S)?11?TS的频率特性相位移?(ω)=( )。
A．arctanTω
B．－arctanTω C．0°
D．－180°
5．积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（ ）。
A．指数关系 B．正比关系 C．反比关系 D．不定关系 5．某环节的传递函数为
2s(s?1)，幅频特性A(1)为（ ）。
A．2 B．2/2 C．22 D．2
5．积分环节的对数幅频特性曲线的斜率为( )。
A．0 dB/dec B．-20 dB/dec C．+20 dB/dec D．不确定 5．微分环节的对数幅频特性曲线的斜率为( )。
A．0 dB/dec B．-20 dB/dec C．+20 dB/dec D．不确定
5．在正弦信号输入下，稳态输出与输入的相位差随输入频率的变化规律，称为( )。 A．幅频特性 B．相频特性 C．传递函数 D．频率响应函数 5．?型系统的奈氏图起始于（ ）。
A．复平面原点 B．复平面正实轴 C．复平面的?·(-90°) D．复平面?·90°
5．振荡环节传递函数为?2ns2?2??s??2，则其频率特性当?变化至∞时，相位移?(?)?（nnA．?90? B．0? C．90? D．?180? 5．最小相位系统是指（ ）。
)。。 ） A．系统开环传递函数G(S)的所有零点在S的右半平面，所有的极点在S的左半平面 B．系统开环传递函数G(S)的所有零点和极点都不在S的右半平面
C．系统开环传递函数G(S)的所有零点在S的左半平面，所有的极点在右半平面 D．系统开环传递函数G(S)的所有零点和极点都在S的左半平面 5．结构类似的最小相位系统和非最小相位系统，具有（ ）。
A、幅频特性相同，相频特性不同； B、幅频特性不同，相频特性也不同； C、幅频特性与相频特性均相同； D、幅频特性不同，相频特性相同 5、比例环节K的对数幅频特性的斜率为 ( )。
A．0 dB/dec B．20 dB/dec C．-20lgK dB/dec D．不确定
5、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A.
kk(s?2)k(s?1)k(s?1) B. C. D. 2s(s?1)s(s?5)s(s?2)s(s?s?1)5、稳态输出与输入正弦信号的幅值比随输入频率的变化规律是( )。 A．幅频特性 B．相频特性 C．传递函数 D．频率响应函数 5、微分环节的幅频特性，其幅值与频率成（ ）。
A．指数关系 B．正比关系 C．反比关系 D．不定关系
5、开环稳定的系统即PR= ，其闭环系统稳定的充要条件是奈氏曲线不包围 点。 答案：0 （-1，j0）
5．积分环节G(s)=1/s的对数频率特性L(ω)=_____，? (ω)=______。 答案：-20lgw -90°
5. 线性系统常用的分析方法有 、 、根轨迹法。 答案：时域分析法 频域分析法
5. 理想微分环节G(s)=s的对数频率特性L(ω)=______，? (ω)=_ ____。 答案：20lgw 90°
5．对数频率特性是由_____ _和__ ____组成。 答案：对数幅频特性 对数相频特性
5. 表征系统稳定程度的裕度有 和 。 答案：幅值裕度 相角裕度
5．常用作频域特性分析的有 图、 图。 答案：奶奎斯特 bode
5．已知开环幅频特性曲线如下图所示，试分别求出相应闭环系统在s右半平面的极点数ZR。
ZR= ZR= 答案：0 0
5、何为最小相位系统？
答案：如果系统的开环传递函数在右半s平面上没有极点和零点，则称为最小相位系统。
5、何为相频特性？
答案：在正弦信号输入下，其稳态输出与输入的相位之差随角频率ω变化而变化的函数关系称为相频特性。
5．经常采用的稳定性判据有哪些，它们有何区别？
答案：经常采用的稳定性判据有劳斯稳定判据、赫尔维兹稳定判据、奈奎斯特判据、对数稳定判据等。前二者属于代数稳定判据，后二者为几何稳定判据。
5．简述频率特性的基本概念及其常用的图形表示方法。
答案：（1）频率特性是指系统稳态输出与输入正弦信号的幅值比A(?)和相位差?(?)随输入频率的变化规律。 （2）频率特性通常三种图形表示法，分别为：幅相频率特性图（奈氏图）、对数频率特性图（伯德图）、对数幅相频率特性图（尼柯尔斯图）。
5. 一系统结构图如下图所示，试根据频率特性的含义，求r(t)=4sin2t输入信号作用下系统的稳态输出CSS(t)。
答案：由题可知，闭环传递函数G(s)?所以：频率特性G(j?)?1 …………..1分 s?21 …………..2分
j??21…………..2分
幅频特性G(j?)???4?12相频特性?G(j?)?tg?2 …………..2分
当r(t)=4sin2t时，其稳态输出CSS(t)= G(j?).4sin[2t+?G(j?)]
=2sin(2t?45?) ……….3分
5、设某系统的开环传递函数为G(s)?5(s?2)，(1)指出该系统可看成是由哪几个典型环节组成 (2)并画
s(s?1)(0.05s?1)出系统的近似BODE图（相频特性图略）。
答案：1）系统由比例环节、一阶微分环节，积分环节、惯性环节组成 5分
2）将G(s)中的各因式换成典型环节的标准形式，即
G(s)?10(0.5s?1)5分
s(s?1)(0.05s?1) 如果直接绘制系统开环对数幅频特性渐近线，其步骤如下：10分 (1)转折频率?1＝1，?2＝2，?3＝20。
(2)在?＝l处，L(?)??1?20lgK?20lg10?20dB。
(3)因第一个转折频率?1＝1，所以过(?1＝1，L(?)?20dB)点向左作一20dB／dec斜率的直线，再向右作一40dB／dec斜率的直线交至频率?2＝2时转为一20dB／dec，当交至?3＝20时再转为一40dB／dec斜率的直线，即得开环对数幅频特性渐近线，
系统开环对数频率特性
5、今测得某单位负反馈最小相位系统渐近对数幅频特性曲线如下图所示，试求： （1）其开环传递函数传递函数G(s) 的表达式； （2）读出幅值穿越频率。
答案：（1）其开环传递函数传递函数为G(s)? （2）从图中可读出穿越频率为2rad/s。 5、设某系统开环传递函数为：G(s)H(s)?10(s?1) 2(2.5s?1)(0.1s?1)10，(1)指出系统由那些典型环节组成（2）画出系统的奈
(1?s)(1?0.1s)氏曲线。
答案：1） 由题给出的开环传递函数G(s)H(s)可以看成是由一个比例环节Gl(s)＝K ＝10 ；两个一阶惯性环节
G2(s)?11和G3(s)?串联而成。5 1?s1?0.1s2）这三个环节的幅相频率特性分别为
《机械工程控制基础》题库
