锐角三角函数
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”
“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（ ） A． B． C． D． 例2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）
A．1 B．
C．3 D．
例3．cos60°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．
例4．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A．
练习一 锐角三角函数
B．
C．
D．
1（∠A为锐角），则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________． 22．在Rt△ABC中，∠C为直角，a?1，b?2，则cosA=________，tanA=_________．
1．已知sinA=
3．在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________， tanA=_________． 4．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30o，b?4，则a=__________，c=__________． 5．在Rt△ABC中，∠C为直角，若sinA=
3，则cosB=_________． 56．已知cosA=
3，且∠B=90o-∠A，则sinB=__________． 27．若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（ ） A、30o B、45o C、60o D、不能确定
8．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为 a，则电线杆AB的长可表示为 A．a B．2a C．a D．a
3252ACDB
?1?9.计算：8?2sin45?(2??)0??? ?3??1?10.计算：???20100??43?tan60?
?3??1?1
练习二 解直角三角形
1. 已知如图，?ABC中?C?60?，?A?75?，BC?3?3，求AB和AC的长.
2.在?ABC中，?C?45?,?A?15?,AC?4，求S?ABC.
3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AC，?B?45，AD?2，BC?42，求DC的长．
A D B C
4.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?ABC?90，?C?45，BE⊥CD于点E，AD?1，
CD?22．求：BE的长．
Ａ Ｄ Ｅ Ｂ Ｃ
5.已知：如图，△ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB?（1）求证：AD是O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC?5，求AD的长．
1，?CAD?30． 2
2019年最新中考数学专题复习：锐角三角函数
