生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)
分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示,并归纳总结:
(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。 (2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。 (4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。 (5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?
生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
2.教学例3(1)。
师:请同学们仔细观察。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?[课件出示:教材第59页例3(1)]
生:无数条。
师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第59页上画一画。 学生尝试画图;教师巡视了解情况。 师:这些线段中,哪条最短? 生:垂直线段的长度最短。 师:你是怎么知道的?
生:可以目测,也可以用尺测量。
师:这条垂直的线段有几条? 生:只有1条。
师:说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59页“距离”的概念)
全班学生齐读。
师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。
师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。 学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。 (如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)
【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中充当引导者的角色】
3.教学例3(2)。
师:打开教材第59页,看例3(2),读出题目要求。量一量这些线段的长度,你发现了什么?
学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。
师:你们究竟发现了什么呢?
生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。 小结:两条平行线间的距离处处相等。
师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的知识收获。
A类
1.画一画:过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗? 2.过直线外一点画已知直线的垂线。
3.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) (1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。 ( )
(2)在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。 ( )
(3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。 ( )
(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能根据垂线的性质判断有关垂线的命题真伪性)
B类
小明家在山脚下盖了一栋新房,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家运用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?
(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能灵活运用垂线的性质解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计:
A类
1. 略 2. 略
3. (1)? (2)? (3)?
B类
教材习题
教材第58页“做一做”
教材第59页“做一做”
1.
2.略
垂线、平行线的画法(一)
画垂线三步骤 ?边线重合 ?平移到点
?画线
1.本节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过交流、动手操作等合作学习方法,积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
2.在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,学生摆弄着三角尺就是找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉自己的三角尺。另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解。
垂线、平行线的画法(二)。(教材第60~63页)
1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。
重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。
课件、直尺、三角尺。
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形单元教案及教学反思
