2019年七年级下册数学单元测试题
第四章 二元一次方程组
一、选择题
1．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y?当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y?字母 字母 x?1；2a n b 2 c 3 d 4 e 5 f 6 x?13． 2g h i 8 9 j 10 k 11 l 12 m 13 序号 1 序号 14 7 o 15 p 16 q 17 r 18 s 19 t 20 u 21 v 22 w 23 x 24 y 25 z 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） A．gawq
B．shxc
C．sdri
D．love
答案：B ?x?12．?是方程ax－y＝3的解，则a的取值是（ ） ?y?2
A．5
B．－5
C．2
D．1
答案：A
3．二元一次方程的一个解是（ ） A．两个数值 C．一对未知数的值
D．满足这个方程的一对未知数的值 ①② B．任意一对未知数的值
答案：D
4．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ） A．?x?y?5??xy?31?x??1?y?B.??1?y?3?x??x?y?xy?4C.??3x?y?4?1?2x?2y?13 ?D.??1?1y?2(x?2y)??32答案：D
5．如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A．400cm2
B．500cm2
C．600cm2
D．4000cm2
答案：A
6．下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A．2xy?3
B．x?x?7 2yC．x?y?3
D．x2?y2?4
答案：C
7．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（ ） A．??x?y?36?x?y?18 B．?
2x?2y?1002x?2y?100???x?y?36?x?y?36 D．?
4x?2y?1002x?4y?100???5x?y?3?x?2y?5与方程组?有相同的解，则 a，b 的值为（ ）
ax?5y?45x?by?1??C． ?解析：D 8．已知方程组?A．a = 1，b =2
B． a=-4 , b=-6 C．a=-6,b=2
D．a=14,b=2
答案：D
9．用加减法解方程组??2x?3y?2(1) ，若消去 y，下列正确的是（ ）
5x?2y??3(2)?A．①×3+②×2，得16x?0 C． ①×3+②×2，得16x??1
B． ①×2+②×3，得19x??5 D．①×2+②×3，得19x??1.
答案：B
10．某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为 x（人），女生入数为 y（人），则下列方程组中，能正确计算出 x，y 的是（ ） A．??x?y?49
y?2(x?1)?B． ??x?y?49
y?2(x?1)?C． ??x?y?49
y?2(x?1)?D． ??x?y?49
y?2(x?1)?答案：D
11．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
?xy?7A． ?
x?y?8??x?y?17B． ? 2x?y?29??x?y?8C． ?
x?y?2??x?5y?0?D． ?1
?x?1?y?答案：C
12．下列几对数中，既是方程2x?3y?0的解，又是方程x??y?2的解的是（ ）
A．??x?8 y?2?B． ??x?6 y??4?C． ??x?4 y?2?D． ??x?2 y?8?答案：B
13．方程x?4y?1，x2?y?1，y?z?0，x?y?1，A．1 个
B．2 个
x?y=2y中，二元一次方程共有（ ） 3C． 3 个
D． 4 个
答案：C 二、填空题
14．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人， 列方程组为 ．
解析：??0.5x?2y?59
0.5x?y?36??2x?y?3?y?2x?3的解是 ,方程组?的解是 ．
?3x?4y?10?4x?3y?115．方程组?解析：??x?2?x?4，? y?1y?5??16．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有 (填序号). 1??2x?3y?5?3x?2y?0?x?3?0?x??2①?,②?，③?，④? yy?2z?7y?4??5x?7y?1???y?x?3?解析：①③
17．根据下列关系，求下列方框内y的值： ①y?4x?2；②2x?3y?4；
(2)方程组??2x?3y?4的解是 ．
y?4x?2?解析： (1)①,10,2,-2；(2)?，0，?，-2；?2343?x??1 y??2?18．将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求 选取最简单的方法.
(1) 2x?y?3?0： ； (2)a?2(b?1)?0： ； (3) ?x3y?1： ． 6解析：(1)y?2x?3；(2)a?2b?2；(3)y?2x?6 19．用加减法解方程组?次方程是 ． 解析： 相加，y，8x=7 20．已知关于 x，y 的方程组??x?y?6m的解也满足2x?3y?11，则m的值等于 ．
x?y?10m??3x?3y?5 ,把两个方程的两边 ，直接消去未知数得到的一元一5x?3y?2?解析：
21．已知方程组?解析：5 22．下列数对：①?x?y?0
?x?0?x?2?x?1?x?5?x?4；②?；③?；④?；⑤?．其中属于方程?y?2?y?0?y??1?y?2?y?3?a?b?2，则a?c= ． b?c?3?1211的解是 ，属于方程x?y?2的解是 ，属于方程x?y?2的解是 ．(填序号)
43解析：③，①②，⑤
23．驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了. 骡子说：“你发什么牢骚啊 ! 我比你驮得多 ! 如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了 !”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？
设驴子驮x袋货物，骡子驮y袋货物，则可列出方程组 ．
解析：??2(x?1)?y?1
x?1?y?1??x?1 y?2?24．二元一次方程3x?2y?7的正整数解是 .
解析：?25．写出一个解为?解析：略
?x?1的二元一次方程组 ． y?2?26．已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________． 解析：8
?a1x?b1y?c1?x?327．三个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组
ax?by?cy?4?22?2?3a1x?2b1y?5c1的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求?3ax?2by?5c22?2解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组
的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 解答题
解析：??x?5 y?10?28． 在二元一次方程4x?3y?14中，若x，y互为相反数，则 x= ． 解析：2, -2
29． 若|x?2y?1|?|x?y?5|?0，则x= , y= ． 解析：3,2
30．已知ax?by?10的解为?解析：100 31．已知方程组?解析：3,?
32．若m，n 为实数，且满足|m?n?2|?(m?2n?8)2?0，则 mn= ． 解析：-8
25?3x?5y?7(1)，①+②，得x= ；①-②，得x= .
3x?5y?11(2)??x?2?x??1，?，则3a?7b= .
?y??1?y?2三、解答题
33．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：
若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组 1，方程组 2，方程组 3，……，方程组 n……
(1)将方程组 1 的解填入图中；
(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合的图中； (3）若方程组??2x?y?a?2x?y?a?x?10 和方程组?的解都是?，求a，b，c 的值，并判
x?by?10bx?cy??cy??9???断这两个方程组是否符合(2)中的规律.
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