面向竞赛的数学建模教学改革探索
章培军，王 震，李永新，惠小健，王平安
【摘 要】通过分析数学建模课程教学现状和存在的问题，结合数学建模竞赛开展情况，对存在的问题给出改革建议，并提供教学方法设计，从而以全国大学生数学建模竞赛为抓手，改进数学建模教学模式，培养更多具有创新实践能力的应用型人才。
【期刊名称】《教育教学论坛》 【年(卷),期】2019(000)036 【总页数】2
【关键词】数学建模；教学改革；数学建模竞赛；应用型人才培养
基金项目：2019年，西京学院教改项目，工程教育专业认证背景下大学数学课程的教学改革与实践（JGYB1926）；2019年，西京学院重点课程《高等数学A1》建设（ZDKC201917）
一、研究背景与现状
当今信息技术时代，随着科学技术的飞速发展，数学正迅速地向自然科学、技术科学、经济管理科学和社会科学等各个领域渗透，发挥愈来愈多甚至是举足轻重的作用。特别是数学与计算机技术的结合，使数学成为一种重要的、可以实现的技术。然而，要发挥数学的作用，首先就要将所研究的各种问题归结为一个相应的数学问题，即建立该问题的数学模型，在此基础上，才有可能利用数学的理论和方法进行深入的分析和研究，从而为解决实际问题提供精确的数据与可靠的指导。因此，建立数学模型的意识和能力，是当代科技人员应具备的基本素养。
将数学建模引入大学课堂，是在先进教育理念指导下的我国高等教育教学改革的一次成功实践。它为高等学校培养什么人、怎样培养人做出重要的探索，为全面提高大学生的综合素质搭建了平台，创新了理论知识学习与实践应用相结合的人才培养新模式，为高等教育教学改革提供一个成功的范例。
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国33个省/市/区（包括中国香港、澳门和台湾地区）及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。
二、数学建模教学模式存在的问题
在应用型人才培养模式体系下，数学建模教学改革受到越来越多的关注，大多数院校存在以下问题。
1.大多数院校没有将数学建模纳入常规教学，一些院校只是在数学类专业的高年级学生中开设，也有一些院校将本门课程作为选修课或公选课开设，更多的院校仅是将其作为竞赛培训课程。
2.目前发行的数学建模教材在内容上涉及的数学分支过多，运用的数学知识较深，模型过大且复杂。同时，教材中的数学模型接近生活实际、趣味性、通俗性的案例较少，一般院校的数学基础和素质很难驾驭这些教材。
3.数学建模课程指导思想是以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。然而因为各方面原因，适合各院校的数学建模的教学方法和教学手段研究非常落后，没有形成一套行之有效的教学方法和教学手段。
三、对数学建模课程改革的思考
1.编写一本适合教学的资料。目前，大多数院校用的教材都是姜启源编写的《数学模型》（第三版），对于三本院校来说，这本教材内容太难、太多。可根据学生的数学基础及开设的专业课程顺序，适当降低难度，对章节进行取舍。 2.如何对学生进行理论培训。平时的培训以介绍数学建模的基本思想、方法、步骤为主，赛前培训需要在案例教学上下功夫，最后通过历年真题和现实生活中的例子来选题，让学生真实体验数学建模竞赛的全过程。
3.如何对学生进行数学软件的培训。课堂教学程序现场编辑、运行，数学建模课程和竞赛会遇到很多需要编程的地方，而课本中并未提及如何得到结论，此时教师应在课堂教学现场用Matlab、Lingo或Spss等数学软件编辑程序，并运行展示结果，既解决学生的疑惑，又复习了数学软件，一举两得。
4.教学内容、教学方法和教学手段的改革。数学建模教学本身是一个不断探索、创新、完善和提高的过程。数学建模课程以学生为主，教师利用事先设计好的问题，启发、引导学生主动查阅文献资料，学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索、努力进取的学风，从事科研工作的初步能力，以及团结协作精神，形成生动活泼的环境和气氛。教学过程的重点是创造环境引导学生的学习欲望，培养自学能力，增强数学素质和创新能力。
5.以赛促学。数学建模协会举办讲座，举行数学建模比赛，让学生熟悉比赛流程，了解论文撰写过程，为每年的全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛做准备。参加建模大赛，可以激励学生学习数学建模课程的积极性，提高建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动数学建模教学体系、教学内容和方法的改革。
面向竞赛的数学建模教学改革探索
