功、功率与v-t图像的结合问题

由天下分享时间：2024/10/8 2:50:44 加入收藏我要投稿点赞

功、功率与v-t图像的结合问题

功、功率与v-t图像的结合问题（提高）

功、功率与F-t、v-t图像的结合问题

在功和功率的计算问题中，经常会把功和功率与匀变速直线运动结合起来。这种综合性问题一种是以文字叙述。但是更为常见的是给出v-t图像或者F-t图像，然后分析功和功率。做此类综合性问题需要对匀变速运动规律、v-t图像、牛顿第二定律、功、功率的知识做到熟练应用，这也是力学部分的大综合题目。问题类型： 1. 已知F-t图像处理方法：

（1）把F-t图像转化为v-t图像【重要！】（2）在v-t图像上要标明速度大小，字母运算时需要注意。（结合牛顿第二定律与匀变速公式计算）

（3）结合题目中的问题计算某段时间内的功（位移通过v-t图像的面积求出），功率（力与速度的乘积，速度可以从v-t图像上看出） 2. 已知v-t图像处理方法：

功、功率与v-t图像的结合问题（提高）

（1）根据v-t图像分析物体的运动过程，可以求出每段的加速度

（2）结合牛顿第二定律分析物体的受力（一般减速段都是只受摩擦力）【注意斜方向的外力F，特别是摩擦力的表达式】

（3）根据受力和位移分析物体在某段过程中力所做的功，力的瞬时功率

（4）功的大小和正负也可以通过动能定理判断

【典型例题剖析】

【例1】★★(多选)在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示，则( )

功、功率与v-t图像的结合问题（提高）

A．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功

B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零

C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功 D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍

【解析】由vt图象知，物体在受到力F的第1 s内做匀速运动，且力F与v同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功，A正确；力F在前3 s内一直与速度同向，力F一直做正功，B错误；在第1 s内，除力F外，其他力的合力大小为10 N，方向与速度方向相反，其他外力在第1 s内做负功，C错误；力F在第2 s内和第3 s内做功分别为11W2＝5××(1＋2)×1 J＝7.5 J，W3＝15××(1

22＋2)×1 J＝22.5 J，D正确。

功、功率与v-t图像的结合问题（提高）

【例2】【2010 新课标 16】★★（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断( ) A．在0~t时间内，外力做正功

1B．在0~t时间内，外力的功率

1逐渐增大

C．在t时刻，外力的功率最大

2D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零

分析：

1. 由图可知，0-t1时间内物体的速度增大，动能增大，由动能定理知，外力做正功

2. 0时刻，外力瞬时功率为零，t1时刻，外力瞬时功率为零（F为零），因此，外力功率先增大后减小。【难点】

3. T2时刻，速度为零，外力的功率为零。【基础，直接排除】

4. T1-t3物体的动能未发生变化，因此，外力做的总功未零。