第12章 轴对称复习练习题
1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．
4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．
5．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 ．
6. 在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 ．，点P（－2，1）关于 x轴对称的点的坐标为是 ．
7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．
8．如图，AB=AC，?BAC?120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?ADC? 。9、如图，△ABC的周长为32，且AB?AC，AD?BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 ．
10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM的度数为________．
11.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD??将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．
AME
CN
F
0 A
BC
D
二、选择题
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
BD
A． B． C． Ｄ．2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点3．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）
A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实
5．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于
N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）A．12
B．24
C．36
D．不确定
6．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ）A．30o B．40o C．45o D．36o
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交
AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．14 C．15
ANOBM图3
C
CAEBAD．16
D
ED图4B C
9．如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（ ）A．20?B．30?C．35?D．40??10、如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知?BAE?10，则?C的度数为（ ）A．30 B．40 C．50 D．60?????11．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF?110?，且AE?AF，则∠A等于（ ）
A．30? BE．40? C．50?
AD．70?B
DBECA
DA
FC
C
B
D
12．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，
b）,
小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（－b，－a），则A、B两点原来的位置关系是（ ）
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对13.在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-116．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，
DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM． 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图
中的等腰三角形是 ．（写出一个即可）
17．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处．
A．1 B．4
C．6
A
EMB 三、解答题
D
C
D．7
1．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
图（1）图（2）图（3）图（4）
2．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
3.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。
（1）写出点A的坐标 , B的坐标 .
（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
4．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B A .
5．开放与探究：（1）观察图中①－④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；（2）借助图中⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同的特征．
6．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD?AE，AD与CE交
于点F．（1）求证：AD?CE；（2）求∠DFC的度数．
7．如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．
8、如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.
9. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。
CAEDB
10、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
11.已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB?AC，AD?AE，?BAC??DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．求证：①BE?CD；②△AMN是等腰三角形．C
MB
NA
E
D
八年级数学上第12章-轴对称复习练习题(无答案)人教版
