文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
故R?rh(h?r)2?r2 体积V?? r2h33 [(h?r)2?r2] (2r?h???) 53、
底面半径r?Rhx, 故体积V(x)??R233h2x (0?x?h)
54、
?2ax?a?b 故??2a?8?a?b?3 解得??a?4?b??1
?f(x)?4x2?x
55、
定义域??1,2?
值域???0,3?2??
56、
k?0,?1,?2,? 值域?-?,lg3?
57、
定义域(??,??) 值域?0,??
58、
定义域为?1,100?
值域为???????2,2?? 59、
(1) f(?1)??f(1)??a f(2)?f(1)?f(?1)?2a 5分
8分 10分
5分
10分
5分
9分
10分
5分
10分
6分 10分
6分 10分
6分 10分
3分
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
故对一切正整数n,有f(n)?na 故a?0 60、
f(x)?12?sin4x?sin2x? 故f(x)的最小正周期为?
61、
f(x)?f(x?2)?(x?2)2?2(x?2)?x2?6x?8 f(x)?f(x?2)?(x?2)2?2(x?2)?x2?2x
?故f(x)??x2?2x,当?2?x?0?x2?2x,当0?x?2
??x2?6x?8,当2?x?462、
因sinx、sin2x、sin3x最小正周期分别是:2π,π,2π3
故f(x)的最小正周期为2π
63、
故f(0)?0
因此f(x)是奇函数。
64、
令1?a?3?a,得a?1
?(x)?x?3?b???(?x)??(?x?b)
?b??32 故得a?1,b??3265、
e2x?1?y1?y 反函数?(x)?11?x2ln1?x 7分 10分
5分 10分
4分 7分
10分
5分 10分
4分 10分
4分 8分
10分
5分
8分
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
定义域(?1,1)
66、
ay?x?1?x2
即x?1(ay?a?y2) 反函数?(x)?1(ax?a?x2)
或解:ay?x?1?x2 解得:x?a2y?12ay )?a2x反函数为:?(x?12ax
67、
由y?1?1?x1?1?x得1-x?1?y1?y ?(x)?4x(1?x)2
定义域??1,1?
68、
故x??2?4?y 故x?2?4?y
求得反函数y????2?4?x,x?0 ???2?4?x,x?069、
y?ex由xy1?ex得e?1?y
反函数y?lnx1?x 定义域(0,1)
10分
3分 8分 10分
3分
8分
10分
4分
8分
10分
5分 8分
10分
5分
8分 10分
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
70、
由a?x?x?eya 得x?a(1?ey)1?ey反函数y?a(1?ex) 1?ex71、
得:e2x?2yex?1?0
?ex?y?y2?1
反函数y?ln(x?x2?1)
定义域(??,??)
72、
tg2y?1?x1?x 1?tg2反函数y?x1?tg2x 73、
x3?cos10y
反函数y?3cos10x 定义域???,lg??
74、
x??y2?1
故所求的反函数为 ?(x)??x2?1(0?x???)
75、
f??(x)??arcsin(lgx)
定义域??1??10,10??
5分
10分
2分 5分 8分
10分
5分
10分
4分 8分 10分
6分
10分
5分
10分
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
76、
f??(x)??ln1?x2?1ln(1?x2) (?1?x?1) 6分 2f??(0)??f(1)?0
77、
??(x)?2?ln(1?x)
??(x)?ln(1?x)
定义域???,0?
78、
而f??(x)??1?(x)?1
?(x)?1?x2?12x2x2?1?1?x2?1 ?f??(x)??x2?12x2 定义域为(??,?1)?(?1,0)?(0,1)?(1,79、
1f??1??f(x)???f(x)1?1?x f(x)?1f?f(x)??f(x)f(x)?1?x
从而f?f?f?x????f(x)?x x?180、
f??(x)???(x)?1?x2?2x2?1;
??f(x)??1?f(x)?2?1?1(x?1)2?1
81、
??)
10分
5分 8分 10分
2分
5分
7分
10分
5分
8分
10分
5分
10分
函数与极限习题与答案计算题(供参考)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)