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?f(t?2)?t2?4t?10
令t?2?u，则t?u?2 ?u2?6 ?f(x)?x2?6
21、
?f(x)?(t?1)2
?4(x?1)2
22、 令1x?t,x?1t ?1?2f(t)?1?t?t????1?12 ?t?1??t(t?1)?故f(x)?1x(1?x)2 (x?0,x??1)
23、 f(2)?20?1;
f(?2)?2?4?116 55f(2?22)?2?2
24、
? x?f(x)?x2
故有 f(x)?x2?x
f(x?y)?(x?y)2?(x?y) ?2y?(x?y)2 25、
因 f(x?1x21x)?x4?1?1 x2?x2 ?1
(x?12x)?25分 7分 9分 10分
5分 分
4分
8分
10分
3分
6分 10分
2分 5分 7分 10分
3分
7分
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故 f(x)?1x2?2 26、
f(x)?2x2f(12x2x)??xx?1 (2) 3f(x)?2x2?4x?2x2?x3xx?1?x?1 故 f(x)?xx?1 27、 因 f(sinxx2)?1?cosx?2?2sin22 ?1?cosx
28、
令 x?1?t,则x?(t?1)2
f(t)?(t?1)2?2(t?1)?t2?1 ?f(x)?x2?1 29、
1?1f(1)?x?x?1xx?1 (x?0，x??1); 1?1x1?f?f(x)??1?f(x)1?x1?x1?f(x)??x (x??1). 1?1?x1?x30、 f(2)?21?2??2； f(a)?a1?a (a?1)； 1f(1a1a)?1?a?1 (a?0，a?1)； 1?a11?xf??1??f(x)???f(x)?x?1?x1?11?x2x?1 (x?0，x?1) f(x)1?x31、
故 f(x)?x2?2x?3
10分
5分 8分 10分
5分 10分
4分 8分 10分
5分
10分
2分 4分
7分
10分
6分
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?x2?2(h?1)x?h2?2h?3 32、
?(t2)?(t2)3?1?t6?1
??(t)?2?(t3?1)2?t6?2t3?1
?t9?3t6?3t3?2 33、
由 9?x2?0 得?3?x?3
由 x?2?0且x?2?1 得x??2且x??1
由2x?14?1 得?352?x?2 ????32，?1????????1，5?2??
34、
35、 cosx?12 函数的定义域为2k????3?x?2k??53 (k?0，k?1，k?2，?) 36、 由 2?x?0 得x??2 由 1?x?0且1?x?1 得x?1且x?0.
故得函数的定义域是 ??2，0??(0，1).
37、
由 6?5x?x2?0 解得 ?1?x?6， 由 x2?5x?6?0 解得 x?2或x?3
故函数的定义域是 ??1，2???3，6?.
38、
由 x?32?1 解得 1?x?5, 又 4?x?0 ?x?4
函数的定义域为：?1，4?
39、
10分
3分 6分 10分
2分 5分 8分
10分
5分
10分
3分
8分 10分
5分 7分 10分
5分
7分 10分
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得 0?lgx?2
定义域是 ?1，100?
40、
S?(20?33x)x 故 T?50(20?33x)x (吨) (0?x?10) 41、
?ABH的面积Sh1?4(a?b) 矩形BHNM的面积Sa?b2?h(x?2) ?h(x?a?b4) 42、
则 m?kx2 (k?0)
当 x?4时，m?8，得k?12 故 m?122x 43、
?LM?bh(h?x) ?周长P?2x?2bh(h?x)?2b?2(1?bh)x；
面积S?bhx(h?x)
44、
?y?12(2l?x) 故矩形的面积为S?12x(2l?x) 45、
盒子的体积为V 则 V?x(a?2x)2
46、
当20?x?50 时，y?0.2(x?20)； 5分
10分
4 分
8分 10分
4分 8分 10分
5分
8分 10分
4分 7分 10分
6分 10分
4分 10分
4分
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当x?50 时，y?0.2(50?20)?0.3(x?50) ?0， 0?x?20；故得y???0.2(x?20)， 20?x?50；
??0.2(50?20)?0.3 (x?50),x?5047、
当0?x?1时，S?12x2; ?2x?122x?1
?1x2，0?x?1故S????2
???2x?12x2?1，1?x?248、
所需运费为y元，则AM?(150?x) (千米)
故y?3(150?x)?5x2?400 (元)
49、
设AB的长为x，苗圃面积为S则BC?30?x ?2x?30 ??32x2?60x?450 (平方米) 50、
则另一边长为402－x2 （厘米） 矩形的面积S?x402?x2 （平方厘米）
51、
设圆柱的高为h，底面积半径为r。 体积为V。
?r2?R2?h24 (R2?h2?V??4)?h
定义域(0，2R)
52、
8分
10分
4分 8分
10分
5分 10分
3分 6分 10分
5分 10分
4分 8分 10分
函数与极限习题与答案计算题(供参考)
