A.一个常数 B.f(x)的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数
28、已知y?xn?eax，则高阶导数
y(n)?( c ) A. aneax B. n! C. n!?eax D. n!?aneax
29、若?f(x)dx?F(x)?c，则?sinxf(cosx)dx等于( b )
A. F(sinx)?c B. ?F(sinx)?c C. F(cosx)?c ?F(cosx)?c
30、微分方程xy'?y?3的通解是( b )
cA.
y?x?33c B. y?x?c C. y??x?3 y?cx?3
31、函数
y?x2?1,x?(??,0]的反函数是( c )
A. y?x?1,x?[1,??) B. y??x?1,x?[0,??) C. y??x?1,x?[1,??) D. y?x?1,x?[1,??) 32、当x?0时，下列函数中为x的高阶无穷小的是( a )A. 1?cosx B. x?x2 C. sinx D. D.
D.
x
33、若函数f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处( c )
A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续
34、当x?x0时, ?和?(?0)都是无穷小. 当x?x0时下列可能不是无穷小的是（ d ）
? C. ??? D. ?
A. ??? B. ???
35、下列函数中不具有极值点的是( c )
23A. y?x B. y?x C. y?x D. y?x23
36、已知f(x)在x?3处的导数值为f'(3)?2, 则
limh?0f(3?h)?f(3)?2h( b )
33?A.2 B.2 C.1 D.?1
37、设f(x)是可导函数，则
(?f(x)dx)?为( d )
A.f(x) B. f(x)?c C.f?(x) D.f?(x)?c 38、若函数f(x)和g(x)在区间(a,b)内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内( d )
A.f(x)?g(x)?x B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数
二、填空题
x1、极限lim?x?00cos2tdtx =
2?xa)x?e?1，则常数 a? . 2、已知 lim(x?023、不定积分?x2e?xdx= . 4、设
的一个原函数为x，则微分
d(f(x)cosx)? .
y?f(x)5、设?f(x)dx?x2?C，则f(x)? . xd?126、导数?xcostdt? .
dx7、曲线y?(x?1)3的拐点是 .
8、由曲线y?x2,4y?x2及直线y?1所围成的图形的面积是 .
9、已知曲线y?f(x)上任一点切线的斜率为2x 并且曲线经过点(1,?2) 则此曲线的方程为 .
10、已知f(xy,x?y)?x2?y2?xy，则
?f?f?? . ?x?y11、设f(x?1)?x?cosx，则f(1)? .
x?1a2lim(1?)?e?112、已知 x??x，则常数 a? .
13、不定积分
?lnxdx?x2 .
14、设y?f(x)的一个原函数为sin2x，则微分
dy? .
15、极限x?0?limx02arcsintdtx2 = .
dx2sintdt??adx16、导数 .
17、设?0xetdt?e，则x? .
[0,]18、在区间2上
? 由曲线y?cosx与直线
x??2,y?1所围成的图形
的面是 .
2x??19、曲线y?sinx在点3处的切线方程为 .
?f20、已知f(x?y,x?y)?x2?y2，则?x??f?y? .
21、极限limln(1x?0?x)?sin1x =
22、已知 xlim(x?1??1)ax?e?2x?，则常数 a? .
23、不定积分
?exdx? .
24、设y?f(x)的一个原函数为tanx，则微dy? .
25、若
f(x)在[a,b]上连续，且
?baf(x)dx?0, ?ba[f(x)?1]dx? .
d2x26、导数dx?xsintdt? .
4(x?1)227、函数
y?x2?2x?4的水平渐近线方程是 . 分
则
高等数学模拟试题
