2020年南平市初中毕业班适应性考试
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1） 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断
本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3） 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A； 2．C； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．A； 9．D； 10．B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．
12； 12．a(x?1)； 13．x?2； 614．如：y??x?2(答案不唯一，只要满足k?0且b?2即可)； 15．6； 16．?3,3． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．解：原式?3?2?1…………………………………6分 ?4…………………………………8分 18．解：由①得x?2…………………………………3分
由②得2x?2?3x?1…………………………………5分 ∴x?3…………………………………6分
∴原不等式组的解集为2?x?3…………………………………8分
19．解：原式?2a?a2?(9?a2)………………………6分
???2a?a2?9?a2…………………………………7分 ?2a?9…………………………………8分
20．解：（1）400 ，补全图形…………………………………（各2分）4分 （2）75.6 ………………………6分 （3）2500?0.29?725（人）
答：估计去九曲溪的游客约有725人.…………………………8分 21．证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C………………………3分
又∵AE=DF, ∠A=∠D，∴△ABE≌△DCF…………………………………6分 ∴AB=CD…………………………………8分
22．（1）证明：连接OA、OD，过O作OE⊥AC垂足为E， ∵AB与⊙O相切于点D，
∴OD⊥AB…………………………………2分
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∵AB=AC，O为BC的中点，
∴AO是∠BAC的平分线…………………4分 又OD⊥AB，OE⊥AC，
∴OD=OE…………………………………5分 ∵OD是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线……………………6分 （2）解：∵⊙O的半径为1，∴OD=1 在Rt△BOD中，tan∠B =∴BD?OD…………………………………8分 BDA D E B O C
OD1??1.54…………………………………10分
tan?Btan33?23．解：（1）10………………………………2分
（2）∵B（12，18），∴k?12?18?216…………………………6分
216216，当x?18时，y??12 x18答：当x?18h时，大棚内的温度约为12℃…………………………………10分
m3?3, 得m?……………………………………2分 24.（1）依题意，得-122?(?)4123把A（-2，0）代入y??x?x?n中，得n?4………………………………4分
42123∴抛物线的解析式为y??x?x?4……………………………………5分
420)，C(0，4) （2）易得B(8，（3）由y?设直线BC：y?kx?b
y 1?F?b?4?k??C，∴??2
?8k?b?0?O ?b?4P G1∴直线BC：y??x?4…………6分 AO D B x21设点P（p，?p?4），
2123F（p，?p?p?4）
4212312?1?∴FP??p?p?4???p?4???p?2p…………………………7分 424?2?
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?S四边形CDBF?S?CDB?S?CBF…………………………8分
11DB?OC?FP?OB 2211?1???5?4????p2?2p??8??p2?8p?10…………………………9分 22?4??在Rt△BCO中，BC?CO2?BO2?45 过点P作PG⊥y轴于点G，∴PG∥OB
方法一：∴△PCG∽△BCO……………………………10分 ∴
PCPG5tp，∴??，∴p?2t……………………………11分
BCOB4582∴S四边形CDBF??4t?16t?10……………………………………12分
方法二：∴∠CPG=∠CBO， ∴cos∠CPG=cos∠CBO?OB8?………………………10分 BC45845?2t………………………11分
∴GP=CP·cos∠CPG，∴p?5t?2∴S四边形CDBF??4t?16t?10……………………………………12分
25.（1）证明：∵CD为AB边上的中线，∴DB=DA……………2分 ∵
DFDEDFDE??，∴………………………………3分 DBDCDADC又∵∠FDE =∠ADC，∴△DFE∽△DAC．……………………4分 （2）解：点H为AC的中点． …………………………………5分
理由如下：∵△DFE∽△DAC，∴∠DFE =∠DAC，∴EF∥AC，………………6分 ∴△DGF∽△DHA，△DEG∽△DCH，∴∴
DGFGDGEG??，， DHAHDHHCEGFG? ……………………………………………………………………7分 HCAH∵点G是EF的中点，∴EG=FG，∴HC=AH，即点H为AC的中点．…………8分 （3）解：①当点M在线段BC上时（不与B，C重合）， ∠BMD+∠BDA?=180°………………9分
方法一：∵BD=AD，HC=AH，∴DH∥BC，∴∠BMD=∠HDH?………………10分 ∵将△ADH绕点D旋转至△A?DH?， ∴∠HDH?=∠ADA?．
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∵∠BDA?+∠ADA?=180°，
∴∠BMD+∠BDA?=180°………………11分 方法二：∵BD=AD，HC=AH，
∴DH∥BC，∴∠ADH=∠ABC，…………10分 ∵△ADH≌△A?DH?，
∴∠H?DA?=∠ADH，∴∠H?DA?=∠ABC， ∵∠ABC+∠H?DB+∠BMD =180°， ∴∠H?DA?+∠H?DB+∠BMD =180°
∴∠BMD+∠BDA?=180°．……………………………11分
方法三：∵BD=AD，HC=AH，∴DH∥BC，∴∠ADH=∠ABC，…………10分 ∵△ADH≌△A?DH?，∴∠H?DA?=∠ADH，∴∠H?DA?=∠ABC， ∵∠DKM=∠BKD，∴△ DKM∽△BKD，∴∠BDA?=∠DMK
∵∠DMK +∠BMD =180°，∴∠BMD+∠BDA?=180°．………………11分 ②当点M在CB的延长线上时，∠BMD=∠BDA?…………12分 方法一：∵BD=AD，HC=AH，∴DH∥BC ∴∠BMD=∠NDH………13分 ∵将△ADH绕点D旋转至△A?DH?， ∴∠HDH?=∠ADA? ∵∠BDA?+∠ADA?=180°，
∠NDH +∠HDH?=180°，∴∠NDH=∠BDA?， ∴∠BMD=∠BDA?．…………………14分
方法二：∵BD=AD，HC=AH，∴DH∥BC，∴∠ADH=∠ABC………13分 ∵△ADH≌△A?DH?，∴∠H?DA?=∠ADH
M B B
M D F A
H G
E K C
H?A?A
H?K D F G E H C
N
A?∴∠H?DA?=∠ABC，∵∠DKC=∠H?DA?+∠BMD ，∠DKC=∠BDA?+∠ABC ， ∴∠BDA?=∠BMD．……………………14分
方法三：∵BD=AD，HC=AH，∴DH∥BC，∴∠ADH=∠ABC………13分 ∵△ADH≌△A?DH?，∴∠H?DA?=∠ADH，∴∠H?DA?=∠ABC，
∵∠DKM=∠BKD，∴△ DKM∽△BKD，∴∠BDA?=∠BMD．……………14分
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2020南平市质检数学答案
