河南省驻马店市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）
2aA．2
3abaB．2
a?3aa?bC．2 2a?ba2?abD．2 2a?b3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=43，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A．2π B．4π C．6π D．8π
4．方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A．2
B．﹣2
C．±2
D．0
5．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )
A．30° B．36° C．54° D．72°
6．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示， 34 尺码（码）人数 2 35 5 36 10 37 2 38 1 则鞋子尺码的众数和中位数分别是( ) A．35码，35码
B．35码，36码
C．36码，35码
D．36码，36码
7．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.69×10﹣6
B．6.9×10﹣7
C．69×10﹣8
D．6.9×107
8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
9．如图，是反比例函数y?4(x?0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(
)
A． B．
C． D．
10． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106
11．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×107 12．化简A．﹣1
B．9.6×106
C．96×105
D．9.6×102
a1?的结果为（ ） a?11?aB．1
C．
D．
a?1 a?1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
a?1 1?a13．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．
14．如果将“概率”的英文单词 probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是________．
15．计算：63﹣27=_____ 16．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 17．在函数y＝18．若代数式
中，自变量x的取值范围是_____．
3x?11?5x的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____． 56三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1﹣2
）﹣2cos60°； 2114?2a?（2）先化简，再求值：（）+2，其中a=﹣2+2． a?1a?1a?119．（6分）（1）计算：|﹣3|+（5+π）0﹣（﹣
20．（6分）已知：如图.D是VABC的边AB上一点，CN//AB，DN交AC于点M，MA?MC. （1）求证：CD?AN；
（2）若?AMD?2?MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由.
21． （6分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD．（1）若sinA?3，DC=4，求AB的长； 4（2）连接BE，若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的度数．
22．（8分）阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想??转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“转化”思想求方程2x?3?x的解；应用：如图，已知矩形
【附5套中考模拟试卷】河南省驻马店市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
