v1.0 可编辑可修改 函数 性质 极值 f'(x0)?0且f'(x)在x0附近左负（正）右正（负）的x0为极小（大）值点。 ?a,b?上的连续函数一定存在最大值和最小值，最大值和区间端点值和区间内的极最值 大值中的最大者，最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。 *3.计数原理与二项式定理
完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案分类加法计数原理 基本原理 分步乘法计数原理 事共有N?m1?m2?中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法．那么完成这件?mn种不同的方法． 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N?m1?m2?????mn种不同的方法. 从n个不同元素中取出m(m?n)个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从从n排列组合二项式定理 定义 出m(m?n)个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出排列数 公式 mAn?n(n?1)(n?2)定义 排列 个不同元素中取出m(m?n)个元素的一个排列，所有不同排列的个数，叫做从nm个不同元素中取出m(m?n)个元素的排列数，用符号An表示。 (n?m?1)?n!(n，m?Ν，m?n)，规定0!?1． (n?m)!从n个不同元素中，任意取出m(m?n)个元素并成一组叫做从n个不同元素中取组合 组合数 公式 性质 定理 二项式定理 系数和 16
m(m?n)个元素的组合数，用符号Cmn表示。 C?mnn(n?1)mAn(n?m?1)m，Cn?m． m!Ammn?mmmm?1Cn?Cn(m,n?N,且m?n)；Cn?1?Cn?Cn(m,n?N,且m?n)． 0n1n?1(a?b)n?Cna?Cnab?rn?rr?Cnab?nnr?Cnb（Cn叫做二项式系数） rn?rr?通项公式 Tr?1?Cnab（其中0?k?n，k?N，n?N） 012rnn?1；Cn?Cn?Cn???Cn???Cn?2；Crr?Crr?1?Crr?2???Cnr?Cnr?1第 16 页 共 17 页
v1.0 可编辑可修改 公式 135Cn?Cn?Cn?024?Cn?Cn?Cn?1232n?1;Cn?2Cn?3Cn?n?nCn?n2n?1. *4.概率
如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的定义 频率mm作为事件A发生的概率的近似值，即P?A??。 nn①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件. 事件A和事件B在任何一次实验中不会同时发生 事件A和事件B，在任何一次实验中有且只有一个发生。 事件关系 基本关系 互斥事件 对立事件 基本性质 0?P(A)?1， P(?)?0， P(?)?1。 事件A,B互斥，则P(A?B)?P(A)?P(B)。 事件A与它的对立事件A的概率满足P(A)?P(A)?1. 基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性 类比集合关系。 概 率 性质 互斥事件 对立事件 古典特征 概型 计算公式 特征 几何概型 计算公式 P(A)?m， n基本事件的个数、m事件A所包含的基本事件个数。 n基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。 P(A)?构成事件A的测度试验全部结果所构成的测度
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高中数学知识点(表格格式)
