信号与系统-5
(总分：100.01，做题时间：90分钟)
一、(总题数：21，分数：100.00)
1.已知一个因果LTI系统的输入与输出由下列微分方程相联系：
求系统的冲激响应。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： ，为得到无失真传输，元件参数R 1 ，R 2 ，C 1 ，C 2 应满
2.电路如下图所示，写出电压转移函数 足什么关系?
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： 无失真条件：R 1 C 1 =R 2 C 2
3.激励信号e(t)为周期性锯齿波，经RC高通网络传输，分别如下图(a)和题图(b)所示，求输出的频域表达式R(jω)。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： ，求输出响应r(t)，并讨论传输是否引起失
4.若LTI系统的冲激响应h(t)如下图所示，激励信号 真。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：，传输引起失真
一个LTI系统的冲激响应为 ，对下列每一个输入信号e i (t)，求输出r i (t)。（分数：9.00）
(1).e 1 (t)是如下图所示的对称方波；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：(2). （分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：(3). （分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： 。输入 ·2cos 997t，求系统的输出r(t)。
5.已知系统的单位冲激响应
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： ，输入信号e(t)为如下图所示的周期信号，求输出r(t)。
6.已知系统的单位冲激响应
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：r(t)=π+2cos 2πt
已知一个因果LTI系统的输出r(t)和输入e(t)由下列微分方程相联系：
（分数：6.00）
(1).确定系统的冲激响应h(t)；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：h(t)=e ε(t)-e ε(t)
(2).如果e(t)=te ε(t)，该系统的零状态响应是什么?（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
-2t
-2t
-4t
解析： 一个滤波器的传输函数如下图(a)所示。
（分数：6.00）
(1).若输入信号e(t)为如下图(b)所示的锯齿波信号，求输出r(t)；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： ，求输出r(t)。（分数：3.00）
(2).若输入信号正确答案：() 解析： __________________________________________________________________________________________
理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G 2π (ω)，求输入为下列各信号时的响应r(t)：（分数：9.00） (1).e(t)=Sa(πt)；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：Sa(πt) (2).；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：Sa(πt)
(3).e(t)=δ(t)。（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：Sa(πt)
7.已知理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G (ω)，输入信号e(t)=20cos 100tcos 10 t，求输出r(t)。 240
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：r(t)=10cos 100t
已知一个理想高通滤波器，其系统函数为
其中ω c 为截止角频率，t 0 为延迟时间。（分数：6.00） (1).求系统的冲激响应h(t)；（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： -t
2
4
(2).当输入激励为e(t)=2e ε(t)时，若要求输出信号r(t)的能量为输入信号e(t)的能量的50%，试确定ω c 应具有的值。（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：ω c =1rad/s
信号与系统-5
