荆州市二O一二年初中毕业生学业及升学考试试卷
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡指定位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．
4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题(本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1．下列实数中，无理数是( ) A．－
5 B．π C．9 D．|－2| 22．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( ) A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16 3．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( ) A．30° B．35° C．40° D．45° 1 4．若x?2y?9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( ) A．3 B．9 C．12 D．27
5．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( ) ．．
第3题图
2 l1 l2
A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7 6．已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示．．．正确的是( )
0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1
7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) B C
A
A． B． C． D．
y??3x A． B． C． D．
y y?2x B C O D A x 8．如图，点A是反比例函数y=
2(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交x第8题图
A E Q B
P D
F C 第9题图
反比例函数y=－
3 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCDx为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为( ) A．2 B．23 C．3 D．3
10．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( ) A．8048个 B．4024个 C．2012个 D．1066个
图① 图② 图③
F A D 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11．计算1－(－2)－2－(3－2)0＝__▲__． 16E B C 第13题图
12.若x?2y?9与x?y?3互为相反数，则x+y=__▲__ 13. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为__▲__
14．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=
k?1的解析式为_▲__ x15．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P(此处原题仍用字母O，与表示坐标原点的字母重复——录入者注)分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝__▲__．
10cm y y M N A E D B 10 C 12cm D O P E 第15题图
F A x 第15题图
B P Q C O 5 7 H t 图(1) 图(2)
第17题图
16．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)
17．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程
11＋＝1的解为__▲__． x?1m
18．如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝时，y＝
3；当0＜t≤552229t；当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__▲__(填序号)． 54三、解答题
19．(本题满分7分)先化简，后求值：
(1?a2?1)(a?3)，其中a＝2＋1．
a?3a?1
20．(本题满分8分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H． (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：△AFB≌△AGE．
E C C F H B A α B A G D 第20题图
21．(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
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