2020-2021学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二10月
月考数学（理）试题
一、单选题
1．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则m?（ ） A．4 【答案】D
【解析】根据两直线平行，斜率相等即可求出m的值. 【详解】
由3x?y?3?0得y??3x?3，所以3x?y?3?0的斜率为?3， 所以m?0，
由6x?my?1?0得y??解得：m?2， 故选：D 【点睛】
本题主要考查了两直线平行，斜率相等，属于基础题.
2．若圆C1:?x?2???y?2??1，C2:?x?2???y?5??16，则C1和C2的位置关系是（ ） A．外离 【答案】D
【解析】求出两圆的圆心距C1C2，比较C1C2与两圆半径和与差的绝对值的大小，进行可判断出两圆的位置关系. 【详解】
可知，圆C1的圆心为C1??2,2?，半径为r1?1，圆C2的圆心C2?2,5?，半径为r2?4，
B．相交
C．内切
D．外切
2222B．3
C．
5 2D．2
616x?，所以???3， mmmC1C2???2?2?2??2?5??5?r1?r2，
2因此，圆C1与圆C2外切. 故选：D. 【点睛】
本题考查两圆位置关系的判断，考查推理能力，属于基础题.
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x2y2x2y23．椭圆??1与??1(0?k?9)的关系是（ ）
2599?k25?kA．有相同的长轴长和短轴长 C．有相同的焦点 【答案】B
【解析】利用椭圆的定义分别求出两个方程的a，b，c的值即可判断每个选项的正误. 【详解】
B．有相等的焦距 D．有相同的顶点
x2y2对于椭圆??1，
259a?5,b?3,c?4,F1??4,0?,F2?4,0?, 焦距2c?8，
x2y2对于椭圆??1
9?k25?ka?25?k,b?9?k顶点坐标与k有关，所以长轴长和短轴长与k有关，
c?25?k??9?k??4,2c?8,F1?0,?4?,F1?0,4?焦距2c?8
故两个椭圆由相等的焦距， 故选：B 【点睛】
本题主要考查了椭圆的几何性质，属于基础题.
x?y?1?04．如果实数x、y满足条件{y?1?0，那么2x?y的最大值为（ ）
x?y?1?0A．2 【答案】B 【解析】【详解】
解：当直线2x?y?z过点A?0,?1?时，z最大，故选B
B．1
C．?2
D．?3
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5．点P(2,1)关于直线x+y?1?0的对称点坐标为（ ） A．(0,?) 【答案】C
【解析】设P(2,1)关于直线x+y?1?0的对称点坐标为P1与1?x0,y0?，根据直线PP32B．(?1,0) C．(0,?1) D．(?,0)
32x+y?1?0垂直，
P(2,1)和P1?x0,y0?中点在直线x+y?1?0上，列方程组即可求解.
【详解】
设P(2,1)关于直线x+y?1?0的对称点坐标为P1?x0,y0?， 因为直线PP1与x+y?1?0垂直，
y0?1???1???1，即y0?x0?1， 所以
x0?2又因为P(2,1)和P1?x0,y0?中点在直线x+y?1?0上， 所以
2?x01?y0??1?0，即y0?x0??1， 22所以x0?0，y0??1，所以点P(2,1)关于直线x+y?1?0的对称点坐标为(0,?1)， 故选：C 【点睛】
本题主要考查了求点关于直线对称的点，属于中档题. 6．已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ） A．2?,AB?2,BC?CC1?1，则异面直310 5B．
1 5C．5 5D．?10 5【答案】A
【解析】建立空间直角坐标系，求出AB1和BC1坐标，利用向量夹角的坐标表示即可求解 【详解】
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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二10月月考数学(理)试题(解析版)
