1.2充分条件与必要条件
（建议用时：40分钟）
一、选择题 1. 3” 是“
已知集合
A= ｛1 , a｝, B= ｛1,2,3｝，则“ a=
A?
B” 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A [ ??? A= ｛1 , a｝, B= ｛1,2,3｝ , A? B,「. a� B且 1,「. a= 2 或 3a =3”是“ A? B”的充分不必要条件.]
2?设｛an｝是公比为q的等比数列，则“ q>1 ”是“ ｛ an｝为递增数列”的（ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D [当数列｛an｝的首项a1<0时，若q>1，则数列｛an｝是递减数列；当数列｛an｝ 的首项a1<0时，要使数列｛an｝为递增数列，则0
3?函数f（x） = x2 + mx+ 1的图象关于直线 x= 1对称的充要条件是（ A. mR- 2 C. mp- 1
2
）
）
B. mp 2 D. mr 1
| | |
【答案】A [由函数f （x） = x + mx+ 1的图象关于直线 x= 1对称可得—2 = 1，即mp-
2 . .
2, 且当nr - 2时，函数f （x） = x + mx+1的图象关于直线 x = 1对称，故选 A.]
4.
设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件.s是r的充要条件，则 s 是p的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
1
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2
【答案】B [由题可知，p? q? r? s,则p? s, s0 p,故s是p的必要不充分条件.] 5.
分条件，则实数
A. [ — 3,3]
B. ( —a, — 3] U [3 ,+^) C. ( —a, — 1] U [1 ,+a) D. [ — 1,1]
2 2
若x>2mi- 3是—1 m的取值范围是( ) 【答案】D [由x>2m— 3是—1 2 以 2m— 3<— 1，解得—K me 1,故选 D.] 二、填空题 6. _______________________________________________________________________ 设集合 A= {x|x(x— 1)<0} , B={x|0 ). 【答案】充分不必要 [A={ x| x(x — 1)<0} = {x|0< x<1} B,所以“ m^ A”是“ m^ B'的 充分不必要条件.] 7. ___________________________________________________________ “ a>0”是“函数y = ax2+ x+ 1在(0 ,+a)上单调递增的 ___________________________________ 条件.” 【答案】充分不必要 [当a>0时，y = ajx+ 1?1 1 —右，在[—/，+a '上单调递增, 因此在(0，+a )上单调递增，故充分性成立. 当a = 0时，此时y = x +1,在R上单调递增， 因此在(0，+a)上单调递增.故必要性不成立. 综上，“ a>0”是“函数y= ax2+ x +1在(0，+a)上单调递增”的充分不必要条件. ] &若p： x(x— 3)<0是q： 2x — 3 【答案】［3 ,+a)［由 x(x— 3)<0 得 0 所以 2(m+ 3) >3,解得 m>3.］ 三、解答题 9.已知p：— 4 3
高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件练习新人教A版选修2_1
