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所以对第二个透镜，有
l?l2?l??13cm ??0?2f??1.499?10?4m?已知F2?0.05m，根据
111?? q1q2F其中 q1?l?if l和f分别为入射高斯光束的焦斑位置和共焦参数；q2??l??if?
?2??02??0 f?? l?和f?分别为像高斯光束的焦斑位置和共焦参数。f???得
?0???14.06μm，l3?8.12cm
24．某高斯光束?0=1.2mm，?=10.6μm。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m，口
l径为20cm；副镜为一锗透镜，F1=2.5cm，口径为1.5cm；高斯束腰与透镜相距=1m，如图2.7所
示。求该望远系统对高斯光束的准直倍率。
R?1m
F1?2.5cm?0?1.2mml
图2.3
解：入射高斯光束的共焦参数为
??02f??0.427m?由于F所以高斯光束经过锗透镜后将聚焦于前焦面上，得到光斑的束腰半径1远远的小于l，为
?0???0F1(l?F1)?f22?0.028mm 专业整理分享
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这样可以得到在主镜上面的光斑半径为
??(R)?R??6cm?10cm???0即光斑尺寸并没有超过主镜的尺寸，不需要考虑主镜孔径的衍射效应。 这个时候该望远系统对高斯光束的准直倍率为
25．激光器的谐振腔有两个相同的凹面镜组成，它出射波长为?的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束公焦参数f的实验原理及步骤。
解： 一、实验原理
通过放在离光腰的距离为z的小孔(半径为a)的基模光功率为
2a2??l?RM?1??2??50.92F1???0?2P(z)?P0(1?e??2(z)) (I)
式中，P1?P(z)，则有 0为总的光功率，P(z)为通过小孔的光功率。记P
2a2?(z)?Pln(0)P0?P12 (II)
注意到对基模高斯光束有
??02??2(z)z2?f?,f??f?z22?a2Pf??ln(0)?P0?Pf1在(II)式的两端同时乘以?/?，则有
令
A?则
2?a2?ln(P0)P0?P1(III)
z2f??Af解此关于f的二次方程，得
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f?AA?()2?z2 (IV)22因为a、P0、P1、z都可以通过实验测得，所以由(III)及(IV)式就可以求得基模高斯光束的共焦参数f。
二、实验步骤
OzB2a功率计探头1．如上图所示，在高斯光束的轴线上某一点B处放入于光轴垂直的光阑(其孔半径为a)，用卷尺测量出B到光腰O(此题中即为谐振腔的中心)的距离z；
2．用激光功率计测出通过小孔光阑的光功率P1； 3．移走光阑，量出高斯光束的总功率P0；
4．将所得到的数据代入(III)及(IV)式即可求出f(根据实际情况决定(IV)式根号前正负号的取舍)。
28. 试用自变换公式的定义式qc?lc?l??q0（2.12.2），利用q参数来推导出自变换条件
22??1????0?? 式F?l?1????2???l????证明：
??02设高斯光束腰斑的q参数为q0?if?i，腰斑到透镜的距离为l，透镜前表面和
?后表面的q参数分别为q1、q2，经过透镜后的焦斑处q参数用qc表示，焦斑到透镜的距离是lc=l，透镜的焦距为F。
根据q参数变换，可以求出前表面、后表面、及焦斑处的q参数，分别是： 透镜前表面：q1?q0?l 透镜后表面：
111?? q2q1F 专业整理分享
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焦斑的位置：qc?q2?lc 把经过变换的q2?Fq1代入到焦斑位置的q参数公式，并根据自再现的条件，得到：
F?q1Fq1??lc?F?q1?22???lc?l????10???? 可得 F?l1????22???l????0???qc?q0?if?i???q1?q0?l?qc?q2?lc?31.试计算R1?1m，L?0.25m，a1?2.5cm，a2?1cm的虚共焦腔的?单程和?往返.
若想保持a1不变并从凹面镜M1端单端输出，应如何选择a2？反之，若想保持a2不变并从凸面镜
M2输出，a1如何选择？在这两种单端输出条件下，?单程和?往返各为多大？题中a1为镜M1的横
截面半径，R1为其曲率半径。 解：（1）镜M1的单程放大率为m1??a1?1 a1镜M2的单程放大率为m2?所以M?m1m2 ?单程?1?
?a2RF0.5?1?1??2 a2R2F20.5?0.251113? ?往返?1?2? M2M4（2）要从镜M1单端输出，则要求镜M1反射的光全部被镜M2反射，由于镜M1反射的光
??a1?2.5cm 为平行光，所以要求a2?a1（3）要从镜M2单端输出，则要求镜M2反射的光全部被镜M1反射，所以要求
??m2a2?2cm a1?a2（4）?单程和?往返不变工程部维修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格; 5、 严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人. 专业整理分享
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激光原理第二章答案解析
