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所以对第二个透镜,有
l?l2?l??13cm ??0?2f??1.499?10?4m?已知F2?0.05m,根据
111?? q1q2F其中 q1?l?if l和f分别为入射高斯光束的焦斑位置和共焦参数;q2??l??if?
?2??02??0 f?? l?和f?分别为像高斯光束的焦斑位置和共焦参数。f???得
?0???14.06μm,l3?8.12cm
24.某高斯光束?0=1.2mm,?=10.6μm。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m,口
l径为20cm;副镜为一锗透镜,F1=2.5cm,口径为1.5cm;高斯束腰与透镜相距=1m,如图2.7所
示。求该望远系统对高斯光束的准直倍率。
R?1m
F1?2.5cm?0?1.2mml
图2.3
解:入射高斯光束的共焦参数为
??02f??0.427m?由于F所以高斯光束经过锗透镜后将聚焦于前焦面上,得到光斑的束腰半径1远远的小于l,为
?0???0F1(l?F1)?f22?0.028mm 专业整理分享
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这样可以得到在主镜上面的光斑半径为
??(R)?R??6cm?10cm???0即光斑尺寸并没有超过主镜的尺寸,不需要考虑主镜孔径的衍射效应。 这个时候该望远系统对高斯光束的准直倍率为
25.激光器的谐振腔有两个相同的凹面镜组成,它出射波长为?的基模高斯光束,今给定功率计,卷尺以及半径为a的小孔光阑,试叙述测量该高斯光束公焦参数f的实验原理及步骤。
解: 一、实验原理
通过放在离光腰的距离为z的小孔(半径为a)的基模光功率为
2a2??l?RM?1??2??50.92F1???0?2P(z)?P0(1?e??2(z)) (I)
式中,P1?P(z),则有 0为总的光功率,P(z)为通过小孔的光功率。记P
2a2?(z)?Pln(0)P0?P12 (II)
注意到对基模高斯光束有
??02??2(z)z2?f?,f??f?z22?a2Pf??ln(0)?P0?Pf1在(II)式的两端同时乘以?/?,则有
令
A?则
2?a2?ln(P0)P0?P1(III)
z2f??Af解此关于f的二次方程,得
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f?AA?()2?z2 (IV)22因为a、P0、P1、z都可以通过实验测得,所以由(III)及(IV)式就可以求得基模高斯光束的共焦参数f。
二、实验步骤
OzB2a功率计探头1.如上图所示,在高斯光束的轴线上某一点B处放入于光轴垂直的光阑(其孔半径为a),用卷尺测量出B到光腰O(此题中即为谐振腔的中心)的距离z;
2.用激光功率计测出通过小孔光阑的光功率P1; 3.移走光阑,量出高斯光束的总功率P0;
4.将所得到的数据代入(III)及(IV)式即可求出f(根据实际情况决定(IV)式根号前正负号的取舍)。
28. 试用自变换公式的定义式qc?lc?l??q0(2.12.2),利用q参数来推导出自变换条件
22??1????0?? 式F?l?1????2???l????证明:
??02设高斯光束腰斑的q参数为q0?if?i,腰斑到透镜的距离为l,透镜前表面和
?后表面的q参数分别为q1、q2,经过透镜后的焦斑处q参数用qc表示,焦斑到透镜的距离是lc=l,透镜的焦距为F。
根据q参数变换,可以求出前表面、后表面、及焦斑处的q参数,分别是: 透镜前表面:q1?q0?l 透镜后表面:
111?? q2q1F 专业整理分享
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焦斑的位置:qc?q2?lc 把经过变换的q2?Fq1代入到焦斑位置的q参数公式,并根据自再现的条件,得到:
F?q1Fq1??lc?F?q1?22???lc?l????10???? 可得 F?l1????22???l????0???qc?q0?if?i???q1?q0?l?qc?q2?lc?31.试计算R1?1m,L?0.25m,a1?2.5cm,a2?1cm的虚共焦腔的?单程和?往返.
若想保持a1不变并从凹面镜M1端单端输出,应如何选择a2?反之,若想保持a2不变并从凸面镜
M2输出,a1如何选择?在这两种单端输出条件下,?单程和?往返各为多大?题中a1为镜M1的横
截面半径,R1为其曲率半径。 解:(1)镜M1的单程放大率为m1??a1?1 a1镜M2的单程放大率为m2?所以M?m1m2 ?单程?1?
?a2RF0.5?1?1??2 a2R2F20.5?0.251113? ?往返?1?2? M2M4(2)要从镜M1单端输出,则要求镜M1反射的光全部被镜M2反射,由于镜M1反射的光
??a1?2.5cm 为平行光,所以要求a2?a1(3)要从镜M2单端输出,则要求镜M2反射的光全部被镜M1反射,所以要求
??m2a2?2cm a1?a2(4)?单程和?往返不变工程部维修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度,服从领班安排,除完成日常维修任务外,有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术,熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作,出现事故时无条件地迅速返回机房,听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划,按时按质按量地完成,并填好记录表格; 5、 严格执行设备管理制度,做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障,上一班必须协同下一班排队故障后才能下班,配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班,并由领班安排合适的替班人. 专业整理分享
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激光原理第二章答案解析
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