一般的教程中正方体的斜线长是正面边线长的一半，但看起来有点扁，还是一半多一点看起来好一些，所以我这里把它按边长的60%（即3厘米）绘制。
第二步：制作上面展开的活动面：
1、构造A’D’和B’C’射线；以B’C’为向量，平移点D’C’，得到点D”C”；用线段连接D’C’C”D”,得到一个正方形。这就是上面展开后的正方形。
2、按顺序选中D”D’D,构造三角形的角平分线；构造角平分线上的点E，把E点移动到D”D线段之外；按顺序选中D’ED,构造过三点的弧。
重要提示：做过三点的弧是做弧的一种方法，请大家掌握。 3、同时选中这个弧和点E，以DC为向量，向右平移；做线段ED’、EE’、E’C’,形成的这个四边形就是能够折叠和展开的上面。
EE'D''C''4、做从E到D的移动按钮，标签改为“上面折叠”；做从E到D”的移动按钮，标签改为“上面展开”。
通过上面的三个步骤，上面的展开、折叠就完成了。用同样的方法，可以做出左面、下面的展开和折叠的制作。见右图：
ABA'B'DD'C'C下面研究一下正面和右面的展开和折叠：
我们首先应该想到正面展开后是什么样，再想正面和右面再向右展开后是什么样的，然后再去研究它的展开形式。考虑到这一点后，我们再考虑如何绘制出正面展开、折叠的活动面和正面、右面同时展开、折叠的活面。请看下面的示意图：
D'C'DF’D\A'CB'AFEB四边形BCD”E是正面展开的形式，BCF’F是正面展开、折叠的活动面；下图中右边的四边形就正面和右面展开和折叠的示意图：
以上正面和右面展开、折叠的制作过程比较复杂，我在这里说明一下制作思路，就不进行现场演示了。
制作思路是：1、完成正面的展开和折叠的制作；2、完成正面和右面展开和折叠的制作；3、建立系列按钮：首先隐藏右面展开图的活动图，显示正面活动图折叠后的图形；正面活动图展开后，隐藏正面活动图，显示正面和右面活动图，然后展开。
以上是正面和右面展开的过程。右面和正面折叠的过程是：1、右面和正面活动
D'C'DF’D\A'CB'AFEB图折叠；2、折叠后隐藏活动图，显示正面展开活动图；3、然后正面活动图折叠。
制作完成后，隐藏所有固定的面和不必要的点和线。
老师们，通过以上的学习，我们应该认识到：在比较熟练掌握一定的几何画板的操作知识后，要想实现某些图形的动态变化，就一定要想到哪一点首先要动起来，哪一点或哪个图形要随着它的动而动，即主动点和从动点的关系。这是非常重要的。
下面再举两个例子说明这个问题： 1、三球仪的演示：
思路是：太阳是定点，地球绕着太阳转，月亮绕着地球转。这就是说，首先要以太阳为圆心构造圆，地球在这个圆上；再以地球为圆心构造圆，月亮在这个圆上，。见下左图：
2、活塞的演示：
思路是：活塞的直线移动，通过定长的连杆带动轮子做圆周的运动；这一步实现之后，再想到做汽缸，以及汽缸工作时吸气、压缩、作功、排气的过程，完善这个课件。见下右图：
月亮地球太阳
六、用参数作图及参数在课件制作中的应用
1、用鼠标点击菜单“数据”－“新建参数”，然后根据需要确定它单位（即：无、角度、距离）后，单击“确定”，就建立了以t1为名的、默认数字为1.00的参数。
根据教学需要，我们可以更改参数的名称，如把
t1更改为“半径”，方法是右
击建立的参数，再击“属性”－“标签”，就可以在里面改名了；我们还可以确定参数的精确度，如把精确度确定为整数，方法是：在单击“属性”后再点击“数值”，把精确度改为“单位”即可。
建立的参数可以用键盘的“+”号和“-”号按单位改变数值大小，大家可以试一试。
2、用参数构造一个圆：方法是新建一个以单位为“距离”的参数，工作区出现了一个参数为“t1＝1.00厘米”的参数；在工作区任意地方画一个点；同时选中这个点和距离参数，然后点击菜单“构造”－“以圆心和半径绘圆”，就绘制出一个半径为1.00厘米的圆。如果我们改变参数数值的大小，这个圆也随之变大或变小。
3、用参数绘制能够动态演示的条形统计图： 第一步：画一条定长（如10厘米）的水平线段；
第二步：在线段上构造一个点A，再向右平移点A（如1.5厘米）得到点B。我们把A、B间的距离作为条形的宽；
第三步：新建一个以距离为单位的参数，然后选中这个参数，点击菜单“变换”－“标记距离”；
第四步：选中A、B两点，然后点击菜单“变换”－“平移”，按“标记距离”向上（90度）平移，就得到了C、D两个点，用线段连接A、B、C、D就得到了一个
长方形，再按顺序选中这4个点给长方形的内部填充上颜色（如浅蓝色）。
这就绘制成了一个统计图的条形，只要我们改变参数的数值，这个条形就会随着数字的大小而变化。这样的课件非常适合在课堂上现场统计数字（如“喜欢红花的有多少人？喜欢黄花的多少人？喜欢蓝花的多少人？”），现场统计现场作图。
（见下图：）
t3 = 3.50厘米请老师们按上述第二步和第三步的方法，在蓝条的右面再做一个红条。 当然，要完善这个课件，我们还要在线段的左边向上画一个横轴，标上刻度；在每个条形的下面标上文字（如“蓝花、红花、黄花”），最后隐藏不需要显示的点或线。
4、给参数设置动画：参数是可变的，所以可以给参数设置动画。方法如下： 第一步：新建一个参数（如“无单位”），把“属性”里的精确度设置为“单位”；把范围改为从1到9；
第二步：选中这个参数，单击菜单的“编辑”－“操作类按钮”－“动画”，在动画按钮的选项中把“方向”改为“随机”。
动画按钮建立完后，我们就会看到这个参数在1和9之间进行随机变化。 下面举三个实例说明一下动画参数的应用：
1、如果做两个动画参数，然后用“+（-）”和“＝”把它连接起来，再通过计算这两个参数相加的和（或差），我们就能够制作一个在课堂上随机出题对学生进行20以内的加（或减）法的训练了。
2、如果我们建立一个单位为“角度”的参数，在“变换”中把它“标记角度”，我们再按标记角度选中对象（如线段、三角形等）进行平移。这样就能通过改变参数来控制对象旋转的度数。但要注意：在“变换”－“旋转”之前一定要通过双击确定旋转的中心点。
3、如果我们选中这个动画参数，同时再选中一个图形（如上面的制作的条形内部），然后点击“显示”－“颜色”－“参数”，就会看到条形的颜色会随着参数的变化而变化。
学习本部分内容，要重点掌握参数的建立、用参数作图，以及应用参数制作课件的一般方法。
七、用轨迹法制作椭圆、圆柱、圆椎
几何画板中的椭圆是根据“轨迹”知识制作的。下面以一个简单的例子说明轨迹的制作：
A线段中点O定点
从以上的例子，我们可以看出，点A在圆O上做旋转运动，线段中点也随之运动。A点是主动点，线段中点是从动点，选中主动点和从动点后，点击菜单“构造”－“轨迹”，就形成了线段中点的运动轨迹。
㈠、制作一个椭圆：
我们在绘制圆柱和圆椎时，都需要一个椭圆作为它的底。下面我们就用构造轨迹的方法学习绘制一个椭圆：
第一步：左手按住“shift”键，用鼠标点击菜单“绘图”－“显示坐标系”，在工作面上显示坐标系。
第二步：在横轴上构造两个点A和B，然后以坐标原点为圆心O，分别以OA和OB为半径构造大小两个圆；
第三步：构造大圆上的点C，做线段OC；选中线段OC和小圆，构造交点D； 第四步：选中点D和横轴，构造平行线；选中点C和横轴，构造垂线；再选中平行线和垂线，构造交点E。
几何画板入门培训教程
