后平行四边形的高；还可以在图形下面用“文字工具”写出三角形的面积公式，并为它设置“显示/隐藏”按钮等，使之与教学密切配合。
五、综合运用以上学习的知识与技巧，以及其它新的知识与技巧，学习制作诸如图形的对称、展开等教学课件。
㈠、制作一个演示中心对称图形的小课件。
第一步：在工作面左侧绘制一个三角形，在三角形在右边确定一个点； 第二步：双击右边的点，把它标记为缩放中心；
第三步：框选左边三角形，然后点击“变换”－“缩放”，把缩放比例确定为“－１：１”，在右边出现与左边对应边角相反的中心对称图形。随意改变一下左图的某一个顶点，右图相对应的顶点也会随之改变。
为了观察方便，可以把相对应的点用细红虚线连接起来。（见下图）
ＣＢＡＯＢ'Ｃ'Ａ'第四步：在上述图形空白处（如左上角），绘制一个小圆，确定一个水平的直径后，构造一个上半圆弧，构造一个弧上的点；用线段连接圆心与右半径的点，连接弧上的点，形成一个三角形。见右图：
第五步：按顺序选中点D、O、E，然后度量它的角度，并标记角度。
第六步：双击点O把它确定为旋转中心；选中右边的三角形A’B’C’（包括三角形的顶点和边长），然后点击菜单“变换”－“旋转”，按“标记角度”旋转。就会在两图形上一定角度上出现一个通过旋转得到的三角形。
重要提示：以上是一个新的知识和技巧，请细心理解掌握它的用法。 移动小圆的E点，就会看到这第三个三角形左右与对称三角形重合，说明中心对称图形全等这一结论。
第七步：建立旋转重合的移动按钮：选中点E、F，建立左转的移动按钮；选中点E、D，建立右转的移动按钮。
ＦＯＤＥ为了教学需要，课件完成后也可以把右三形隐藏，只通过活动三角形进行演示，但要把向左转的按钮改为“重合”，向右转的改为“分开”，度量角度也可以隐藏。见下图：
ＥＦＯＤＣＢ重合分开ＯＡ㈡、制作一个轴对称图形的小课件：
第一步：在工作区左侧随意绘制一个图形（如四边形）；
第二步：在图形的右边绘制一条竖直的线段，并双击它，把它标记为“镜面” 第三步：框选左边的图形，然后点击菜单“变换”－“反射”，在镜面的右边就会出现一个与左边对称的图形。
重要提示：这是一个应用“反射”的新知识点，请掌握上述第二步、第三步的操作过程。
随意拖动左边图形的顶点改变它的形状，会看到右边图形随之进行相应的变化。这个小课件可以让学生形象地感受到轴对称图形全等的性质。
（见下图）
㈢、按上述方法制作一个左右展开、折叠的小课件。
第一步：在中间竖线上构造两个点A、B，以这两点在左侧绘制一个平行四边形ABCD；
第二步：通过“反射”在竖线右边得到一个对称图形ABC’D’；
第三步：用虚线连接左右图形相对应的点，在上虚线上构造一个点E，并通过构造垂线的方法建立下虚线的上的点F；做线段AF、BE、EF，就形成了一个能左右活动的四边形。
左右移动E点试一试，向左与左图形重合，向右与右图形重合。如果把右图形隐藏，就会实现图形的重合
ＣＥＣ'Ｂ和展开。
但是，因为活动图形是以直线形式左右移动的，不符合实际生活中的视觉体验，还要进行修改。
第四步：取消第三步的操作，选中中竖线与上虚线，构造交点，向上（90度）平移交点（如0.8厘米），得到点M；用同样的方法构造下面的交点N。
第五步：按顺序选中C’、M、C,构造“过三点的弧”；按顺序选中D’、N、D,构造“过三点的弧”。
重要提示：这是构造弧的常用方法，要学习掌握。
第五步：分别在上弧和下弧各构造一个点E和F，然后按第三步的方法绘制出一个活动的四边形。
现在再左右移动一下E点看一看，会发现活动四边形是延着弧左右移动的，这就符合人们的视觉感受了。
第五步：做从E到C的移动按钮，标签改为“折叠”；再做从E到C’的移动按钮，标签改为“展开”。
第六步：隐藏中竖线，上下弧，右图形。有必要的话，把所有点的标签都隐藏掉。一个折叠、展开的小课件就制作完成了。（见下面的效果图）
重要提示：请老师们一定要学习掌握以上活动图形的制作方法，这是制作展开图形的基本方法。
㈣、制作一个展开正方形四个边的小课件
折叠展开折叠展开ＤＦAＤ'第一步：绘制一条长度为4厘米的线段AB，再以点A、B构造一条直线（细线）；用线段AB做一个正方形ABCD；再以点Ａ为圆心，以线段AB为半径构造一个圆，并在圆上构造一个点E，用线段连接圆心与点E（半径）。通过设置移动按钮，这条半径可以演示正方形左边的展开和折叠。（见下图）
D左边展开左边折叠CEA'AB第二步：用同样的方法，再以点B为圆心，以线段AB为半径构造一个圆，并在圆上构造一个点F，用线段连接圆心与点F（半径）。通过设置移动按钮，这条半径可以演示正方形右边的展开和折叠。（见下图）
D左边展开左边折叠右边展开右边折叠CEFA'ABB'这两步很简单。但是，正方形的上边CD如何展开和折叠呢？请看下面的制作： 第三步：以点F为圆心，以FB为半径构造圆，并构造出这个圆的0度点、90度点、180度点，然后再在这个圆上构造一个点G；构造线段FG。
现在大家再演示一下看，在右边展开或折叠后，只要旋转线段FG，就能表现上边的展开或折叠了。（见下图）
DE左边展开左边折叠右边展开右边折叠C90度ＧF180度A'ABB'0度第四步：建立上边展开或折叠的按钮：
1、选中G点、90度点，建立移动按钮。2、然后同时选中右边展开的按钮和刚建立的移动按钮，建立一个同时执行的系列按钮。（这样执行的结果就是：当右边展开时上边同时向上展开。）3、再建一个从G点到0度点的移动按钮。4、按顺序选中上面的系列按钮和刚建的移动按钮，再建一个按先后顺序执行的系列按钮，把标签改为“向右展开”。这样就连续完成了右边展开后上边也随之展开的过程。
2、同时选中右边折叠的按钮和上边G点到90度的按钮，建立一个同时执行的系列按钮；再建立一个G点到180度的按钮；按先后顺序选中这两个按钮，再建立一个先后执行的系列按钮。这样就完成了右边折叠后上边再折叠的过程。
课件制作完成后，已经建立了系列按钮的独立的按钮如果不再需要的话，都可以把它隐藏。
重要提示：以上两步学习了系列按钮的建立。系列按钮有同时执行和按先后顺序执行两种情况。我们在制作课件时，要实现很多的动态变化，都是可以通过建立多个系列按钮（包括隐显按钮、移动按钮以及系列按钮的多重组合）来实现的。
第五步：完善此课件。
1、隐藏所有不需要的点、圆、直线或线段； 2、把可动的边线构造中点，设中点标签为“边长”；
3、建立正方形周长的公式，并给它设置隐显按钮。见下面的完成图：
左边展开左边折叠右上边展开右上边折叠隐藏结论边长边长边长边长正方形周长＝边长+边长+边长+边长 ＝边长×４
㈤、制作一个展开正方体各个面的课件 第一步：绘制一个正方体．具体步骤如下： １、先绘制一个（边长如5厘米）正方形ABCD；
2、同时选中正方形的四个点，“变换”－“平移”（按45度）3厘米，得到点A’B’C’D’；然后按正方体形成的要求做各点的线段，正方体后面的线段改成细线、虚线。
几何画板入门培训教程
