x3n ２．求幂级数y(x)=∑的和函数． (3n)!n=0∞八、（本题满分（本题满分７本题满分７分）设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy面，其底部所占的区域为 D={(x,y)|x2+y2?xy≤75}，小山的高度函数为h(x,y)=75?x2?y2+xy． （１）设M(x0,y0)为区域D上一点，问h(x,y)在该点沿平面上何方向的方向导数最大？ 若此方向的方向导数为g(x0,y0)，写出g(x0,y0)的表达式． （２）现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚下寻找一山坡最大的点作为攀登的起点．也就是说要在D的边界线上找出使（１）中g(x,y)达到最大值的点．试确定攀登起点的位置． 九、（本题满分（本题满分6分）已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)， 其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2?α3．若α1,α2,α3,α4均为四维列向量， β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解． 十、（本题满分（本题满分8分）设A，Ｂ为同阶方阵， ⑴若A，Ｂ相似，证明A，Ｂ的特征多项式相等； ⑵举一个二阶方阵的例子说明⑴的逆命题不成立； ⑶当A，Ｂ为实对称矩阵时，证明⑴的逆命题成立． 十一、（本题满分十一、（本题满分7分）设维随机变量X的概率密度为 x?12cos2 f(x)=??00≤x≤π其他 的次数，求Y2的数学期望． 对X独立地重复观察４次，用Ｙ表示观察值大于十二、（本题满分十二、（本题满分7分）设总体X的概率分布为 X 0 1 P π32 θ 23 1?2θ θ 其中θ（0<θ<1222θ(1?θ) ）是未知参数，利用总体X的如下样本值 ３，１，３，０，３，１，２，３． 求θ的矩估计和最大似然估计值． 您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com 2002年全国硕士研究生入学全国硕士研究生入学统一硕士研究生入学统一考试统一考试（考试（数学一）数学一）试题及答案解析 您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com 您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com 您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com 您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com
2001-2010考研数学一真题完整版
