《信号与系统》复习题
1. 已知f(t)如图所示,求f(-3t-2)。
2. 已知f(t),为求f(t0-at),应按下列哪种运算求得正确结果?(t0和a都为正值)
3.已知f(5-2t)的波形如图,试画出f(t)的波形。 解题思路:f(5-2t)???????f(5-2×2t)= f(5-t)
5???f(5+t-5)= f(t) ?反转???f(5+t)?右移乘a?1/2展宽2倍
4.计算下列函数值。
??(1)
????u(t???(t?t0)t0)dt 2)dt
(2)
????u(t?2t??(t?t)0?t0(3)
???(e?t)?(t?2)dt
5.已知离散系统框图,写出差分方程。
解:2个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为x(k) ∑:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)- a1*x(k-1)→ 左○
x(k)+ a1*x(k-1)+ a0*x(k-2)=f(k) (1)
∑: y(k)= b2*x(k)- b0*x(k-2) (2) 右○
为消去x(k),将y(k)按(1)式移位。 a1*y(k-1)= b2* a1*x(k-1)+ b0* a1*x(k-3) (3) a0*y(k-2)= b2* a0*x(k-2)-b0* a0*x(k-4) (4) (2)、(3)、(4)三式相加:y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)=
b2*[x(k)+ a1*x(k-1)+a0*x(k-2)]- b0*[x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)= b2*f(k)- b0*f(k-2)═>差分方程
6.绘出下列系统的仿真框图。
d2ddr(t)?ar(t)?ar(t)?be(t)?be(t) 10012dtdtdt7.判断下列系统是否为线性系统。
(2)
8.求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。
ddr(t)?3r(t)?2e(t) dtdt
9.求下列函数的卷积。
(2)
(3)
10.
11.如图所示系统,已知两个子系统的冲激响应,求整个系统的冲激响应。
h1(t)??(t?1),h2(t)?u(t)
12.已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示,试求系统的零状态响应。
解:可采用图解法求解。
13.求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。
信号与系统习题答案
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