第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠（1）
一、学情与教材分析 1.学情分析
“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。 2.教材分析
本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 二、教学目标：
1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；
2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。 三、教学重难点：
重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；
难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。 四、教法建议
学生在教师的引导下，先动手后思考，然后逐步过渡到先想象再动手，让学生之间相互交流、合作、探究。
五、教学设计 （一）课前设计 1、预习任务
任务1：收集或者自制正方体的盒子（多个），并观察描述其特征.
任务2：把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形.你能得到哪些平面图形？你能得到P8图1-6的图形吗？若能，你是怎么剪的？
任务3：先想一想，如何折叠才能得到正方体，再将你得到的展开图折叠成正方体.
复制P8图1-7的图形，你能将它们折叠围成一个正方体吗？（C类）
2、预习自测 一、选择题
1．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A．答案：C
B． C． D．
解析：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误． 故选：C．
思路点拨：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．
2．图中不是正方体的展开图的是（ ）
A．答案：B
B． C． D．
解析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．
故选B．
思路点拨：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A． B．
C．答案：C
D．
解析：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体； B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体； C、可以折叠成一个正方体；
D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体． 故选C．
思路点拨：注意正方体的展开图中每个面都有对面． （二）课堂设计 1、情境引入
内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 设计意图：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 2、探究发现
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
（1）教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
（2）学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：
七年级数学上册第1章《展开与折叠(1)》优质教案(北师大版)
