技巧归纳： 结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路．“图形信息”题是近几年的中考热点考题，解此类问题应做到三个方面：(1)看图找点，(2)见形想式，(3)建模求解．
三、随堂检测
1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如果y1、y2与x之间的关系如图，那么：
(1)每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？ (2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ (3)如果每月用车的路程约为2300 km，那么租用哪家的车所需费用较少？
2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是________(填① 或②)，月租费是________元； (2)分别求出①、②两种收费方式 中y与自变量x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通讯时间的多少， 给出经济实惠的选择建议．
参考答案
例1解：(1)由题意得，y1＝4x＋400, y2＝2x＋820. (2)令4x＋400＝2x＋820，解之得x＝210，
所以当运输路程小于210 km时，y1＜y2，选择邮车运输较好； 当运输路程等于210 km时，y1＝y2，选择两种方式一样； 当运输路程大于210 km时，y1＞y2，选择火车运输较好 例2解：(1)填表如下： 档次 每月用电量x度 (2)54
(3)设y与x的关系式为y＝kx＋b，
∵点(140，63)和(230，108)在y＝kx＋b的图象上，
?63＝140k＋b，?k＝0.5，??∴? 解得? ??108＝230k＋b，b＝－7.??
第一档 0＜x≤140 第二档 140
(4)方法一：第三档中1度电交电费(153－108)÷(290－230)＝0.75(元)； 第二档1度电交电费(108－63)÷(230－140)＝0.5(元)， 所以m＝0.75－0.5＝0.25. 方法二：根据题意得，
?108－63＋m?×(290－230)＋108＝153，解得m＝0.25. ?230－140???
例3解：(1)小明骑车速度：10÷0.5＝20(km/h)； 在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h)．
(2)设各交点字母如图所标．妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)． 设直线BC解析式为y＝20x＋b1， 把点B(1，10)的坐标代入，得b1＝－10， ∴y＝20x－10.
?4?设直线DE解析式为y＝60x＋b2，把点D?，0?的坐标代入，得b2＝－80，
?3?
∴y＝60x－80.
???y＝20x－10，?x＝1.75，?两解析式联立得 解得? ?y＝60x－80，???y＝25.
∴交点F(1.75，25)．
答：小明出发1.75 h后被妈妈追上，此时离家25 km. (3)方法一：设从家到乙地的路程为m km，
则将点E(x1，m)，点C(x2，m)的坐标分别代入y＝60x－80，y＝20x－10，得x1＝
m＋80
60
，
m＋10
x2＝.
20
101m＋10m＋801
∵x2－x1＝＝，∴－＝，∴m＝30.
60620606∴从家到乙地的路程为30 km.
方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n km，
nn10
由题意得－＝，
206060
∴n＝5，∴从家到乙地的路程为5＋25＝30(km)． 随堂检测
1、从函数图象看，当x＝2000时，两个函数的图象相交于一点，此时两个函数的自变量相同，函数值相同；当x<2000时，y1
解：(1)每月用车路程为2000 km时，租用两家汽车公司的车所需费用相同； (2)每月用车路程小于2000 km时，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少； (3)如果该公司每月用车的路程为2300 km，那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少．
2、（1）①；30；
（2）设y有＝k1x＋30,y无＝k2x,由题意得(500,80), (500,100)分别符合解析式，带人可得所求的解析式为y有＝0.1x＋30； y无＝0.2x．
（3）由y有＝y无,得0.2x＝0.1x＋30,解得x＝300； 当x＝300时,y＝60．
故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠
第9讲一元一次不等式及其应用
一、知识梳理
不等式
不等式 一般地，用_________连接的式子叫做不等式 不等式的解 不等式的概念 不等式的解集 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______ 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称_________ 解不等式 求不等式解集的过程 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向性质1 __________ 不等式的基本性质 性质2 不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________ 性质3 不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________ 一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数的次数是__________ 的不等一元一次不等式及其解法 解一元一次不等式的一般步骤
一元一次不等式组
定义 式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0) (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1
文集(共22套123页)2019中考数学复习 (全套)导学案汇总
